Toán giải phương trình bậc 3

[missquen125]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nhờ các bạn giải dùm
[tex]x^{3}-3x^{2}- 2x- 1-\displaystyle \sqrt[3]{3x^{2}+3x+1}=0[/tex]

 

[leminhnghia1]

nhờ các bạn giải dùm
[tex]x^{3}-3x^{2}- 2x- 1-\displaystyle \sqrt[3]{3x^{2}+3x+1}=0[/tex]

$x^3+x=\sqrt[3]{3x^2+3x+1}^3+\sqrt[3]{3x^2+3x+1}$
Với $x>\sqrt[3]{3x^2+3x+1} \rightarrow VT>VP$
Với $x<\sqrt[3]{3x^2+3x+1} \rightarrow VT<VP$
Vậy $x=\sqrt[3]{3x^2+3x+1}$
Đến đây bn lập phương là ra

 

[vipboycodon]

Đặt $y = \sqrt[3]{3x^2+3x+1}$
$PT \leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2+1) = 0$
$\leftrightarrow x = y$
$\leftrightarrow x^3 = 3x^2+3x+1$
$\leftrightarrow 2x^3 = (x+1)^3$

$\leftrightarrow x = \dfrac{1}{\sqrt[3]{2}-1}$

 

[missquen125]

Đặt $y = \sqrt[3]{3x^2+3x+1}$
$PT \leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2+1) = 0$
$\leftrightarrow x = y$
$\leftrightarrow x^3 = 3x^2+3x+1$
$\leftrightarrow 2x^3 = (x+1)^3$

$\leftrightarrow x = \dfrac{1}{\sqrt[3]{2}-1}$

sao co 1 nghiệm vậy bạn

 

[vipboycodon]

$(\sqrt[3]{2}x)^3 = (x+1)^3 \leftrightarrow \sqrt[3]{2}x = x+1...$