Ta có:
$(x-1)^{2000}+(x-2)^{2000}=1$
Với $x<1$ thì $(x-1)^{2000}+(x-2)^{2000} > 1$
Với $x=1$ thì $(x-1)^{2000}+(x-2)^{2000} = 1$
Với $1<x<2$ thì $(x-1)^{2000}+(x-2)^{2000} < 1$
Với $x=2$ thì $(x-1)^{2000}+(x-2)^{2000} = 1$
Với $x>2$ thì $(x-1)^{2000}+(x-2)^{2000} > 1$
Vậy phương trình có nghiệm là $S=(1;2)$