Toán 10 Giải phương trình bậc 2

[Nguyễn Ngọc Trâm Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm điều kiện của tham số m để các nghiệm của phương trình (1+m)X^2-3mx+4m=0 đều thỏa mãn điều kiện 2<x<5

 

[chonhoi110]

Lớp 10 liệu xét BBT giải liệu có hợp lí không nhỉ )

$m=\dfrac{-x^2}{x^2-3x+4}=f(x)$

$f'(x)=\dfrac{x (3 x-8)}{(x^2-3x+4)^2}$

$f'(x)=0$ [tex]\leftrightarrow x=0\wedge x=\dfrac{8}{3}[/tex]

Xét bảng biến thiên hàm $f(x)$ với [tex]x\in (2;5)[/tex]

Tự kẻ bảng xét ) tìm được $ -\dfrac{16}{7} \leq m <-2$

 

[Tiến Phùng]

Lớp 10 thì sao dùng đạo hàm được, bài này nên xét Vi-ét dù hơi dài , đầu tiên là đk delta>0, sau đó áp dụng Viets như sau:
[tex]\left\{\begin{matrix} (x_{1}-2)+(x_{2}-2) &=\frac{3m}{m+1}-4 &>0 \\ (x_{1}-2).(x_{2}-2)&=\frac{4m}{m+1}-2(\frac{3m}{m+1}) +4 &>0 \\ (x_{1}-5)+(x_{2}-5) &<0 & \\ (x_{1}-5).(x_{2}-5) &>0 & \end{matrix}\right.[/tex]
2 cái dưới cũng thấy Vi-ét tương tự, như vậy giải hệ bpt thì kết hợp đk delta nữa là xong