Giải phương trình bậc 2

[bongbin302]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình $x^2 - 2(m-1)x -4m= 0$
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Giả sử 2 nghiệm của phương trình là $x_1,x_2$ . Tìm m để $x_1^2 + x_2^2= |2x_1x_2|$
Giải chi tiết câu b giúp mình nhé (mình không hiểu hệ thức Vi-et cho lắm). Cảm ơn các bạn rất nhiều.
---------------------------------------------
---------------------------------------------
I realized why I was lost. It's not because I didn't have a map... It was because I didn't have a destination.
Tôi nhận ra vì sao mình lạc đường, không phải vì tôi không có bản đồ, mà vì tôi không có một điểm đến !

 

[hien_vuthithanh]

$x^2 - 2(m-1)x -4m= 0$

a,PT có nghiệm \Leftrightarrow $\Delta;=(m-1)^2+4m=(m+1)^2\ge 0$ (luôn đúng)

\Rightarrow PT luôn có 2 nghiệm pb

b,Theo Viet có $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2m-1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a} =-4m\end{matrix}\right.$

\Rightarrow $x_1^{2}+x_2^{2}=|2x_1x_2|$

\Leftrightarrow $(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=|2x_1x_2|$

\Leftrightarrow $(2m-1)^2+8m =|-8m|$

\Leftrightarrow $4m^2+4m+1=|-8m|$

Xét 2 TH phá GTTĐ