giải phương trình, ai giúp em với, cần gấp lắm

[daodung28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình, ai giúp mình với, cần gấp lắm

[TEX]\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=\frac{9\sqrt{2}}{4}(x-1)\sqrt{x-1}[/TEX]

 

[kyoletgo]

[TEX]\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=\frac{9\sqrt{2}}{4}(x-1)\sqrt{x-1}[/TEX]

Chú ý [TEX]\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{2}[/TEX]

 

[linus1803]

Ta có phương trình :

Đầu tiên ta đặt điều kiện để

có nghĩa. Tương đương với :

Mặt khác ta có :

Đặt

Điều kiện t phải dương. Và ta có pt viết lại là :

Sau đó bạn tự giải nhé.

 

[linus1803]

Hi vọng là giải đúng. Có gì sai sót mong các bạn chỉ bảo.

 

[daodung28]

mình có cách giải khác
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2x+2\sqrt{x^2-1}}=\frac{9}{2}(x-1)\sqrt{x-1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x+1+2\sqrt{x^2-1}+x-1}=\frac{9}{2}x\sqrt{x-1}-\frac{9}{2}\sqrt{x-1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1}+2\sqrt{x-1}=9x\sqrt{x-1}-9\sqrt{x-1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1}=\sqrt{x-1}(9x-11)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4(x+1)=(x-1)(9x-11)^2[/TEX]
và [TEX] x\geq \frac{11}{9}[/TEX]
sau đó giải phương trình bậc 3 bằng cách nhẩm nghiệm

 

[linus1803]

Tùy bạn thôi. Nhưng pt bậc 3 là phương trình không dễ giải. Mình nghĩ bạn nên làm theo phương án khác.