Giải phương trình:$(4+5)(x+6)(x+10)(x+12)=3x^2$

[chubetihon97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Giải phương trình:
a) $(4+5)(x+6)(x+10)(x+12)=3x^2$
b) $x.\frac{5-x}{x+1}(x+\frac{5-x}{x+1})=6$
c) $(\frac{1}{x^2 +x+1})^2 + (\frac{1}{x^2 +x+2})^2=\frac{13}{16}$

 

[linhhuyenvuong]

$(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)=3x^2$
\Leftrightarrow$(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)=3x^2$
+ x=0 k là nghiệm
+ x#0. Chia 2 vế cho $x^2$ đc:
$(x+\frac{60}{x}+17)(x+\frac{60}{x}+16)=3$

đặt $ x+\frac{60}{x}=a$
PT trở thành: $(a+16)(a+17)=3$
\Rightarrowa=..........

 

[hthtb22]

1.a
$(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)=[(x+5)(x+12)][(x+6)(x+10)]=(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)$.
Đặt $x^2+16x+60=t$.Phương trình \Leftrightarrow
$t(t+x)=3x^2$
\Leftrightarrow $t^2+tx-3x^2=0$
Hình như đề sai
c.
$(\frac{1}{x^2 +x+1})^2+(\frac{1}{x^2 +x+2})^2=\frac{13}{16}$
\Leftrightarrow $(\frac{1}{x^2+x+1}-\frac{1}{x^2+x+2})^2+2\frac{1}{x^2+x+1}.\frac{1}{x^2+x+2}=\frac{13}{16}$
\Leftrightarrow $(\frac{1}{(x^2+x+1).(x^2 +x+2)}^2+2\frac{1}{x^2+x+1}.\frac{1}{x^2+x+2}= \frac{13}{16}$
Đặt ẩn phụ
Ấn nút đúng giùm nha


______________________________________________________________________________

 

[linhhuyenvuong]

b,
$x.\frac{5-x}{x+1}=a ; x+\frac{5-x}{x+1}=b $.

$ x.\frac{5-x}{x+1}+x+\frac{5-x}{x+1}=\frac{5x+5}{x+1}=5 $
hay $a+b=5$
theo gt \Rightarrow $ a.b=6$

\Rightarrow $ (a;b) \in {(2;3);(3;2)}$
............