giải phương trình :
( 3x + 4 )( x+ 1 )( 6x + 7 )^2 = 4
pt $\Leftrightarrow 12(3x+4)(x+1)(6x+7)^2=48$
$\Leftrightarrow (36x^2+84x+48)(6x+7)^2=48$
$\Leftrightarrow [(6x+7)^2-1](6x+7)^2=48$
Đặt $(6x+7)^2=a$ (ĐK: $a\geqslant 0)$. Khi đó pt trở thành:
$a(a-1)=48$
$\Leftrightarrow a^2-a+\dfrac14=\dfrac{193}4$
$\Leftrightarrow (a-\dfrac12)^2=\dfrac{193}4$
$\Leftrightarrow a-\dfrac12=\dfrac{\pm \sqrt{193}}2$
$\Leftrightarrow a=\dfrac{1+\sqrt{193}}2$ (t/m) hoặc $a=\dfrac{1-\sqrt{193}}2$ (loại)
$\Rightarrow (6x+7)^2=\dfrac{1+\sqrt{193}}2=\dfrac{2+2\sqrt{193}}4$
$\Leftrightarrow 6x+7=\dfrac{\pm \sqrt{2+2\sqrt{193}}}2$
$\Leftrightarrow 6x=-7 \pm \dfrac{\sqrt{2+2\sqrt{193}}}2=\dfrac{-14 \pm \sqrt{2+2\sqrt{193}}}2$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-14 \pm \sqrt{2+2\sqrt{193}}}{12}$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
