Toán 10 Giải phương trình: $3x^2-5x-2+2(x-1)\sqrt{2x^2-3x+1}=0$

[Đỗ Minh Duy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$1,3x^2-5x-2+2(x-1)\sqrt{2x^2-3x+1}=0\\2,12=\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}+4\sqrt{5-x}$


Giúp em hai bài với ạ! (bài 1 em làm đc nhưng đến đây thì em hơi lấn cấn ko biết phân tích như thế nào ạ)

 

[kido2006]

Giúp em hai bài với ạ! (bài 1 em làm đc nhưng đến đây thì em hơi lấn cấn ko biết phân tích như thế nào ạ)View attachment 197307

Bạn tự tìm điều kiện của từng bài nhé ^^

[tex]1,3x^2-5x-2+2(x-1)\sqrt{2x^2-3x+1}=0\\ \Leftrightarrow (x-1)^2+2x^2-3x+1+2(x-1)\sqrt{2x^2-3x+1}-4=0\\ \Leftrightarrow \left ( x-1+\sqrt{2x^2-3x+1} \right )^2-4=0\\ \Leftrightarrow \left ( x-3+\sqrt{2x^2-3x+1} \right )\left ( x+1+\sqrt{2x^2-3x+1} \right )=0[/tex]
Tới đây chắc đơn giản rồi nhỉ


[tex]2,12=\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}+4\sqrt{5-x}\\ \Leftrightarrow 12=\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}+2\sqrt{20-4x}\leq \sqrt{(1+1+2^2)(x+3+3x+1+20-4x)}=12[/tex]

Đẳng thức xảy ra khi $x=1$

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^

 

[Đỗ Minh Duy]

Bài 1 mình làm tới đây nhưng ko biết nhóm phân tử như nào? Chỉ giúp mình nhé.

 

[kido2006]

Bài 1 mình làm tới đây nhưng ko biết nhóm phân tử như nào? Chỉ giúp mình nhé. View attachment 197362

Ở trường hợp đó bạn làm sai rồi, khi bình phương phải kèm điều kiện bạn nhé
Ở đây mình sẽ xử lí trường hợp này nhanh hơn :

Do $a;b \ge 0 $ [tex]\Rightarrow a+b\geq 0 > -2 \\ \Rightarrow a > -2-b[/tex]
Do đó phương trình vô nghiệm

 

[Alice_www]

Bài 1 mình làm tới đây nhưng ko biết nhóm phân tử như nào? Chỉ giúp mình nhé. View attachment 197362

từ chỗ bạn đưa $(x-1)$ vào căn là đã chưa đúng rồi vì khi đó mình không biết được $(x-1)$ có âm hay không . Ví dụ như $x=-3$ thì $x-1=-4$ mà b lại đứa thành $\sqrt{(x-1)^2}=4$. Để không sai thì mình nên làm như trên nhé.

 

[Đỗ Minh Duy]

còn bài 2 mình làm như vậy có đúng ko?