Giải phương trình:3(1+cos2x/cos^{2}x)6+tan^{6}x=7

[ironman2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
1.3(1+cos2x/cos^{2}x)+tan^{6}x=7
2.tan^{2}x+tan^{2}xsin^{3}x+cos^{3}x+1=0

 

[newstarinsky]

2) ĐK $cosx\not=0$
PT tương đương
$ tan^2x(1+sin^3x)+(1+cos^3x)=0\\
\Leftrightarrow sin^2x(1+sin^3x)+cos^2x(1+cos^3x)=0\\
\Leftrightarrow (1-cosx)(1+cosx)(1+sinx)(1-sinx+sin^2x)+(1-sinx)(1+sinx)(1+cosx)(1-cosx+cos^2x)=0\\
\Leftrightarrow (1+cosx)(1+sinx)[(1-cosx)(1-sinx+sin^2x)+(1-sinx)(1-cosx+cos^2x)]=0\\
\Leftrightarrow (1+cosx)(1+sinx)[3-2sinx-2cosx+2sinx.cosx-sinx.cosx(sinx+cosx)]=0$
GPT trong ngoặc đặt $t=sinx+cosx\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{t^2-1}{2}$

 

[nhoka3]

bạn coi lại đề câu 1 tý nha mình hok hỉu lém
$3(1+\frac{cos2x}{cos^{2}x})6+tan^{6}x=7$
sao hok ghi lun là $18(1+\frac{cos2x}{cos^{2}x})+tan^{6}x=7$

còn câu 2
$tan^{2}x+tan^{2}xsin^{3}x+cos^{3}x+1=0$
\Leftrightarrow $\frac{1}{cos^2x}+\frac{sin^5x}{cos^2x}+cos^3x=0$
\Leftrightarrow $1+sin^5x+cos^5x=0$
\Leftrightarrow $sin^2x+sin^5x+cos^2x+cos^5x=0$
\Leftrightarrow $sin^2x(1+sin^3x)+cos^2x(1+cos^3x)=0$
\Leftrightarrow $(1-cos^2x)(1+sinx)(sin^2x-sinx+1)+(1-sin^2x)(1+cosx)(cos^2x-cosx+1)=0$
\Leftrightarrow $(1+cosx)(1+sinx)((1-cosx)(sin^2x-sinx+1)+(1-sinx)(cos^2x-cosx+1))=0$
\Leftrightarrow $(1+cosx)(1+sinx)(sin^2x-sinx+1-sin^2xcosx+sinxcosx-cosx+cos^2x-cosx+1-sinxcos^2x+sinxcosx-sinx)=0$
bạn làm típ nha