2x^2 +\sqrt{x^2-x-2=2x+7}
\frac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\frac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\frac{8}{3}
2x^2-6x-4+\sqrt{(x+1)(x^2+1)}=0
11\sqrt{x^3-1}=6x^2+9x+3
6x^2-28x+2=11\sqrt{(x-2)(x-1)(x+1)}[/tex]
View attachment 195573
Câu 30: $2x^2+\sqrt{x^2-x-2}=2x+7$
Câu 37: $\dfrac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\dfrac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\dfrac{8}3$
Câu 30: $2x^2+\sqrt{x^2-x-2}=2x+7$
TXĐ $D=(-\infty;-1]\cup[2;+\infty)$
$\Leftrightarrow 2(x^2-x-2)+\sqrt{x^2-x-2}-3=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-x-2}=1$
$\Leftrightarrow x^2-x-2=1$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=\dfrac{1+\sqrt{13}}2\\x=\dfrac{1-\sqrt{13}}2\end{array}\right.$
Câu 37: $\dfrac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\dfrac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\dfrac{8}3$
TXĐ: $D=(-5;5)$
$\Leftrightarrow(6-2x){\sqrt{5+x}}+(6+2x){\sqrt{5-x}}-\dfrac{8}3\sqrt{(5+x)(5-x)}=0$
Đặt $\begin{cases} u=\sqrt{5+x}\\v=\sqrt{5-x}\end{cases}(u,v\ge0)\Rightarrow\begin{cases}2u^2-4=6+2x\\2v^2-4=6-2x\end{cases}$
Phương trình trở thành
$(2v^2-4)u+(2u^2-4)v-\dfrac{8}3uv=0$
$\Leftrightarrow 2uv(u+v)-4(u+v)-\dfrac{8}3uv=0$
Đặt $\begin{cases} S=u+v\\P=uv\end{cases}(S\ge4P\ge0)\Rightarrow S^2=10+2P$
Ta có hệ $\begin{cases}2SP-4S-\dfrac{8}3P=0\\S^2=10+2P\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases} P=\dfrac{S^2-10}2\\2S.\dfrac{S^2-10}2-4S-\dfrac{8}3.\dfrac{S^2-10}2=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases} P=\dfrac{S^2-10}2\\S^3-\dfrac{4}3S^2-14S+\dfrac{40}3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases} P=\dfrac{S^2-10}2\\\left[\begin{array}{l}S=4\\S=\dfrac{-4+\sqrt{46}}3\\S=\dfrac{-4-\sqrt{46}}3\end{array}\right.\end{cases}$
$\Rightarrow\begin{cases}S=4\\P=3\end{cases}$
$u,v$ là nghiệm của pt $X^2-SX+P=0\Rightarrow\left[\begin{array}{l}(u,v)=(3;1)\\(u,v)=(1;3)\end{array}\right.$
$\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=4\\x=-4\end{array}\right.$
Mình gửi bạn nha, chúc bạn học tốt, bạn vui lòng chia nhỏ bài viết để được hỗ trợ những bài khác nha
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
