Toán 10 Giải phương trình: $16( x^2 -1)(x^2+8x+15)=105$

[_thienthuyy_0403]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. 16( x^2 -1)(x^2+8x+15)=105
2. (x+3)^4+(x+5)^4=2

 

[minhtan25102003]

1.
Pt tương đương: $16(x-1)(x+5)(x+1)(x+3)=105 \Leftrightarrow (x^2+4x-5)(x^2+4x+3)=\dfrac{105}{16}$

Đặt $t=x^2+4x-1$ thì pt trở thành: $(t-4)(t+4)=\dfrac{105}{16} \Leftrightarrow t^2-4^2=\dfrac{105}{16} \Leftrightarrow t^2= \dfrac{361}{16}
\Rightarrow t=\dfrac{19}{4}$ hoặc $t=-\dfrac{19}{4}$

Suy ra:
$x^2-4x-1=\dfrac{19}{4}$ hoặc $x^2-4x-1=-\dfrac{19}{4}$

Tới đây em có thể tính được rồi nhé.

2.
Đặt $t=x+4$, pt trở thành: $(t-1)^4 +(t+1)^4=2 \Leftrightarrow t^4 -4t^3+6t^2-4t+1 +t^4 +4t^3+6t^2+4t+1=2$

$\Leftrightarrow t^4 +12t^2=0 \Leftrightarrow t^2(t^2-12)=0$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} t^2=0\\ t^2=12 \end{matrix}\right.\Rightarrow x+4=0$ hoặc $(x+4)^2=12$

Tới đây cũng chỉ cần giải phương trình bậc 2 thôi nhe.

Có gì thắc mắc em hỏi lại để được giải đáp nhé

 

[_thienthuyy_0403]

1.
Pt tương đương: $16(x-1)(x+5)(x+1)(x+3)=105 \Leftrightarrow (x^2+4x-5)(x^2+4x+3)=\dfrac{105}{16}$

Đặt $t=x^2+4x-1$ thì pt trở thành: $(t-4)(t+4)=\dfrac{105}{16} \Leftrightarrow t^2-4^2=\dfrac{105}{16} \Leftrightarrow t^2= \dfrac{361}{16}
\Rightarrow t=\dfrac{19}{4}$ hoặc $t=-\dfrac{19}{4}$

Suy ra:
$x^2-4x-1=\dfrac{19}{4}$ hoặc $x^2-4x-1=-\dfrac{19}{4}$

Tới đây em có thể tính được rồi nhé.

2.
Đặt $t=x+4$, pt trở thành: $(t-1)^4 +(t+1)^4=2 \Leftrightarrow t^4 -4t^3+6t^2-4t+1 +t^4 +4t^3+6t^2+4t+1=2$

$\Leftrightarrow t^4 +12t^2=0 \Leftrightarrow t^2(t^2-12)=0$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} t^2=0\\ t^2=12 \end{matrix}\right.\Rightarrow x+4=0$ hoặc $(x+4)^2=12$

Tới đây cũng chỉ cần giải phương trình bậc 2 thôi nhe.

Có gì thắc mắc em hỏi lại để được giải đáp nhé

cái câu e phải là 2t^4+ 12t= 0 phải không anh??

 

[Timeless time]

cái câu e phải là 2t^4+ 12t= 0 phải không anh??

là $2t^4+12t^2=0$ em nhé