Toán 10 Giải phương trình: $1 + \sqrt{x^2 - 2x + 1} = 3x$

[Kim Ngânn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
a) $1 + \sqrt{x^2 - 2x + 1} = 3x$
b) $x^2 + 4x - 7 + \sqrt{ x^2 +4x - 1} = 0$
c) $\sqrt{x^2-4x+5}+3=4x-x^2$
d) $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}$

Cho em hỏi bốn câu này làm sao với ạ. Em cảm ơn nhiều.

 

[chi254]

Cho em hỏi bốn câu này làm sao với ạ. Em cảm ơn nhiều.
View attachment 196346

Giải phương trình:
a) $1 + \sqrt{x^2 - 2x + 1} = 3x$
b) $x^2 + 4x - 7 + \sqrt{ x^2 +4x - 1} = 0$

a) $1 + \sqrt{x^2 - 2x + 1} = 3x \Leftrightarrow 1 + |x -1| = 3x \Leftrightarrow |x - 1| = 3x - 1$

TH1: $x \geq 1$
PT $\Leftrightarrow x - 1 = 3x - 1 \Leftrightarrow x = 0 (Loại)$
TH2: $x < 0$
PT $\Leftrightarrow 1 - x = 3x - 1 \Leftrightarrow 4x = 2 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2} (t/m)$

b) ĐKXĐ: $x^2 + 4x - 1 \geq 0$
$x^2 + 4x - 7 + \sqrt{ x^2 +4x - 1} = 0 \Leftrightarrow x^2 +4x - 1 + \sqrt{x^2 +4x - 1} - 6 = 0$

Đặt $\sqrt{x^2 +4x - 1} = t$ $(t \geq 0)$
PT $\Leftrightarrow t^2 + t - 6 = 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} t = -3 (Loại) \\ t = 2 (t/m) \end{matrix}\right.$
Khi $t = 2 \Leftrightarrow x^2 + 4x - 1 = 4 \Leftrightarrow x^2 +4x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x = 1\\ x = -5 \end{matrix}\right.$

Các câu còn lại em đăng thành chủ đề mới để được hỗ trợ nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[TH trueMilk]

Câu c hé
czxcxzczzcxxczxcz