giải phươg trình vô tỉ

R

rocky1208

tieuthulanh said:
1. [TEX]\sqrt{x}[/TEX] + [TEX]\sqrt{x+1}[/TEX] - [TEX]\sqrt{x^2 + x}[/TEX] =1

2.[TEX]\sqrt{3-x}[/TEX] + [TEX]\sqrt{x+1}[/TEX] - 4[TEX]\sqrt{4x-x^2-3}[/TEX] = -2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


1/ ĐK: [TEX]x\geq 0[/TEX]
[TEX]\sqrt x + sqrt{x+1}= \sqrt{x^2+1}+1[/TEX]
Cả hai vế đều dương, nên bình phương 2 vế pt ta được:
[TEX]\Rightarrow x + x+1 +2\sqrt{x^2+x} = x^2+x + 1 + 2\sqrt{x^2+x}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2x+1 = x^2+x+1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^2-x=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[\begin{x=0}\\{x = 1} [/TEX]
(Thoả mãn đk)

2/ câu này có vẻ sai đề. Nếu [TEX]\sqrt {x+1}[/TEX] đổi thành [TEX]\sqrt {x-1}[/TEX] thì có vẻ đúng hơn.
(xem lại dùm đề hộ phát)
 
Last edited by a moderator:
B

buivanbao123

1)
Đặt u=$\sqrt{x}$
v=$\sqrt{x+1}$
pt<=> u+v-uv-1=0
<=> (u-1)(1-v)=0
Nhóm nhân tử và tay vô giải sẽ tìm được
 
R

rocky1208

buivanbao123 said:
1)
Đặt u=$\sqrt{x}$
v=$\sqrt{x+1}$
pt<=> u+v-uv-1=0
<=> (u-1)(1-v)=0
Nhóm nhân tử và tay vô giải sẽ tìm được
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nếu làm cách này thì đặt nhân tử chung luôn. Bước đặt ẩn phụ hơi thừa.

buivanbao123 said:
Đặt u=$\sqrt{3-x} + \sqrt{x+1}$
Rồi thay vô sẽ ra
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt [TEX]u=\sqrt{3-x} + \sqrt{x+1}[/TEX] thì rút [TEX]\sqrt{4x-x^2-3}[/TEX] theo u bằng cách nào?
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom