Giai phuog trinh....UNG DUNG CUA DAO HAM

[s.mario_2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giai phuong trinh:

6^(x-1) =5.log7 cua (6x-5) + 1

goi y: dung dao ham cap 2.

Cac anh, chi giup em voi, em van khong biet lam the nao.

 

[huy266]

ĐK :[tex] x> \frac{5}{6}[/tex]
[tex]6^{x-1}=5\log_{7}(6x-5)+1\Leftrightarrow f(x)=6^{x-1}-5\log_{7}(6x-5)=1[/tex]
[tex]{f}'(x)=6^{x-1}\ln 6-\frac{30}{(6x-5)\ln 7}\Rightarrow {f}''(x)=6^{x-1}\ln ^{2}6+\frac{180}{(6x-5)\ln 7}> 0[/tex]
Vậy [tex]{f}'(x)[/tex] là hàm đồng biến.
[tex]\Rightarrow{f}'(x)> {f}'(\frac{5}{6})> {f}'(\frac{1}{2})> 0\forall x> \frac{5}{6}[/tex]
Từ đó ta được f(x) là hàm đồng biến
Mà f(2)=1 nên x=2 là nghiệm duy nhất