giải nhanh cho mình bài này với!!!!!!!!!!!

[phamlinha2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:
[TEX]x^3 + 3x^2 - 1 \leq m(\sqrt{x} - \sqrt{x-1})[/TEX]

Note: Cố gắng học gõ TEX nha bạn!

 

[vodichhocmai]

tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:
[TEX]x^3 + 3x^2 - 1 \leq m(\sqrt{x} - \sqrt{x-1})[/TEX]

Note: Cố gắng học gõ TEX nha bạn!

[TEX]\huge DK:\ \ x\ge 1[/TEX]


[TEX]\huge f(x):= \frac{x^3 + 3x^2 - 1}{\sqrt{x} - \sqrt{x-1}}[/TEX]

[TEX]\huge \righ \min_{x \ge 1} f(x) :=\frac{\min_{x\ge 1}(x^3 + 3x^2 - 1)}{\max_{x\ge 1} (\sqrt{x} - \sqrt{x-1})}=3[/TEX]

Do đó ta có ngay kết quả theo yêu cầu bài toán là

[TEX] \huge m \ge \min_{x \ge 1} f(x) [/TEX]

[TEX]\huge m \ge 3[/TEX]