giải ngay giải ngay

[choquang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với
Nếu n không chia hết cho 3 thì 32n+3n+1 chia hết cho 13@};-

 

[harrypham]

Đề sai em ạ, ví dụ n không chia hết cho 3 là [TEX]n=2[/TEX] thì [TEX]32n+3n+1=71[/TEX] không chia hết cho 13.

 

[hermes_legend]

Đề nó là thế này : [TEX]3^{2n}+3^n+1+[/TEX]
Xét n =3k+1
=> [TEX]3^{6k+2}+3^{3k+1}+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 27^2k.9+27^k.3+3+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 27^{2k}.9-9+27^k.3-3+13[/TEX] chia hết cho 13.

Xét n=3k +2 tương tự thôi, áp dụng cái a^n-b^n chia hết cho a-b.

=>[TEX]3^{6k}.81+27^k.9+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 27^{2k}.81-81+27^k.9-9+91[/TEX] chia hết cho 13
Xong