Giải một cách nhanh nhất!

[billgate_tl_nthai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em có bài này áp dụng quan hệ đồng dư:
Tìm dư khi chia
[tex] 4362^{4362} [/tex] cho 11.
Ai có cách giải nào nhanh nhất (tức là đưa về đồng dư với 1) thì trình bày giúp em. Chứ cứ cày từ 2 lên thì... biết đời nào choa xong. Cảm ơn trước những ai đã và đang giúp đỡ em

 

[minhvuong9cdt]

Em có bài này áp dụng quan hệ đồng dư:

Tìm dư khi chia
[tex] 4362^{4362} [/tex] cho 11.
Ai có cách giải nào nhanh nhất (tức là đưa về đồng dư với 1) thì trình bày giúp em. Chứ cứ cày từ 2 lên thì... biết đời nào choa xong. Cảm ơn trước những ai đã và đang giúp đỡ em

Ta có :

[TEX]4362 \equiv 6[/TEX] ( mod 11 )

[TEX]\Rightarrow {4362}^{4362} \equiv 6^{4362}[/TEX] ( mod 11 )

Lai có :

[TEX]6^5 \equiv 10 \equiv -1[/TEX] ( mod 11 )

[TEX]\Rightarrow 6^{4360} \equiv (6^5)^{872} \equiv (-1)^{872} \equiv 1[/TEX] ( mod 11 )

[TEX]\Rightarrow 6^{4362} \equiv 6^{4360}.6^2 \equiv 1.36 \equiv 3[/TEX] ( mod 11 )

Vậy số dư khi chia [TEX]{4632}^{4632}[/TEX] cho [TEX]11[/TEX] là [TEX]3 [/TEX] .

___________________


Nhớ thanks nếu thấy hay !