Giải mãi không ra bài phương trình này!

[binhthienvuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thank mấy bạn nhiều!

 

[ninhthu09]

Ban dat dk. Chuyen can ve 1 ve va nhan chia luong lien hop se dc nhan tu chung la (2x-1) tu do lap luan va co kq x=1/2. minh ko biet go cong thuc nen ko giai chi tiet dc

 

[anh_nguyen0215]

Thank mấy bạn nhiều!

Nhận xét : Bài này thuộc dạng bất thường vì khi binh phương bỏ căn ptrinh lên đến bậc 4 và không phải là ptrình trùng phương => Đoán bài tóan sẽ có nghiệm duy nhất.
Bài này bạn làm như sau:
+ Thay x = 1/2 thấy là 1 nghiệm của ptrình
+ Chuyển ptrình về 1 bên sau đó đặt f(x) = .......
+ Đạo hàm f(x) ta được f'(x) = 8x + (A) - (B) (tự đạo hàm)
+ Dựa vào điều kiện ta có x >= 0 . Mặt khác thay x = 0 không phải là nghiệm của ptrình nên x > 0
+ Ta sẽ CM được (A) - (B) > 0 \forall x > 0
+ Suy ra f'(x) > 0 \forallx > 0
+ Suy ra f(x) đơn biết trong MXĐ
+ Vậy hàm sô f(x) cắt đường thẳng y = 0 tại 1 điểm duy nhất .
+ Vậy x = 1/2 là nghiệm duy nhất của ptrình.
+ Kluận: Nghiệm của ptrình là x = 1/2

 

[cuphuc13]

tui thấy cách làm duy nhất mà hay nhất vẫn là đặt nhân tử chung + nhân lượng liên hợp với dnagj này như bạn ninhthu09 .

 

[enrung]

bài này cách làm giống bài sau http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=90261

 

[quyenuy0241]

Thank mấy bạn nhiều!

DKXD x \ge 0

[tex]\Leftrightarrow\sqrt{3x}-\sqrt{x+1}=(1-2x)(2x+1)(2)[/tex]

Do [tex]\sqrt{3x}+\sqrt{x+1} >0[/tex]

[tex](2) \Leftrightarrow \frac{2x-1}{\sqrt{3x}+\sqrt{x+1}}+(2x-1)(2x+1)=0 [/tex]
[tex]\left[\begin{2x=1 \\ \frac{1}{\sqrt{3x}+\sqrt{x+1}}+2x+1=0,,,,do-->x \ge 0 \Rightarrow V_o-N_o[/tex]

\Rightarrow Nghiệm duy nhất [TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX]