Giải iúp mình...

[mrht27071993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{0}^{\sqrt[]{3}}\sqrt[ ]{1+ x^{2}}.{x^{2}}dx[/TEX]

Các bạn giải dùm mình! Hic. Mình biến đổi 1 lúc ra tích phân không giải đc!

 

[mjuxu]

bạn thử làm kiểu này thử xem
đặt x= atant vs t \in (-\p/2;\p/2)
0=tan0; \sqrt3= tan(\p/3)
dx=\frac{1}{cox^2x}
I=[tex]\int\limits_{0}^{\p/3}\(sqrt(1 + tan^x)).tan^xdx[/tex]
Nhưng mình k hiểu tại sao bài này lại k thể ptích ra thành tổng rồi tính bt nhỉ

bạn thử làm kiểu này thử xem
đặt x= atant vs t \in (-\p/2;\p/2)
0=tan0; \sqrt3= tan(\p/3)
dx=\frac{1}{cox^2x}
I=[tex]\int\limits_{0}^{\p/3}\(sqrt(1 + tan^x)).tan^xdx[/tex]
Nhưng mình k hiểu tại sao bài này lại k thể ptích ra thành tổng rồi tính bt nhỉ

Bạn ghoi khó đọc quá! Thua!!!!!@-)@-)@-)@-)@-)@-)
" ptích ra thành tổng "
ý bạn là sao?

 

[vodichhocmai]

[TEX]\int_{0}^{\sqrt[]{3}}\sqrt[ ]{1+ x^{2}}.{x^{2}}dx[/TEX]
Các bạn giải dùm mình! Hic. Mình biến đổi 1 lúc ra tích phân không giải đc!

[TEX]\huge\blue t=x-\sqrt{x^2+1}\righ x=\frac{t^2-1}{2t}\righ dx=\frac{t^2+1}{2t^2}dt[/TEX]

[TEX]\huge\blue \righ \I:=\int \(\frac{t^2-1}{2t}\)^2\(\frac{-t^2-1}{2t}\)\(\frac{t^2+1}{2t^2}\)dt=-\frac{1}{16}\int \frac{\(t^4-1\)^2}{t^5}dt[/TEX]

[TEX]\huge\blue \ \ \ \ \ :=-\frac{1}{16}\int \(t^3-\frac{2}{t}+\frac{1}{t^5}\)dt=-\frac{1}{16}\[\frac{\(x-\sqrt{x^2+1}\)^4}{4}-2ln |x-\sqrt{x^2+1}|-\frac{1}{4\(x-\sqrt{x^2+1}\)^4} \]+C[/TEX]

Có gì cứ thế cận vào là [TEX]\huge\red Done!![/TEX]

 

[mjuxu]

bạn thử làm kiểu này thử xem
đặt x= atant vs t \in (-\p/2;\p/2)
0=tan0; \sqrt3= tan(\p/3)
dx=\frac{1}{cox^2x}
I=[tex]\int\limits_{0}^{\p/3}\(sqrt(1 + tan^x)).tan^xdx[/tex]
Nhưng mình k hiểu tại sao bài này lại k thể ptích ra thành tổng rồi tính bt nhỉ



Bạn ghoi khó đọc quá! Thua!!!!!@-)@-)@-)@-)@-)@-)
" ptích ra thành tổng "
ý bạn là sao?

Cái này là tại thầy bảo nếu trong biểu thức có dạng a^2 + x^2 đặt x= atan a
Sau đó là làm như thế
Nhưng có lẽ áp dụng cho bài này thì k đc
vì bài này có cả căn nữa
Aa
Làm hay thật
k biết hôm sau thầy có dạy k