giải iúp em vs`

[nguyencongvietpro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạch BC lấy điểm D, trên vtia đối của tia CB lấy điểm Eáo cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M và N.Chứng minh rằng
a,DM=EN
b,Đường thẳng BC cắt MNtại trung điểm I của MN
c,Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạch BC

 

[hiensau99]

a, + Tam giác ABC => [TEX] \widehat{B}= \widehat{ACB}[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{ACB}=\widehat{ECN}[/TEX] (đối đỉnh) \Rightarrow [TEX]\widehat{B}=\widehat{ECN}[/TEX]
+ xét tam giác BDM và ECN vuông tại D và E ta có:
BD=CE (gt)
[TEX]\widehat{B}=\widehat{ECN}[/TEX]
\Rightarrow tam giác BDM = tam giác CEN (C.g.c)
\Rightarrow DM=EN (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b,+ xét tam giác IDM và IEN:
[TEX]\widehat{MDC}=\widehat{CEN}=90^o[/TEX]
DM=EN (gt)
[TEX]\widehat{DMI}=\widehat{INE}[/TEX] (phụ với 2 góc đối đỉnh)
\Rightarrow tam giác IDM = tam giác IEN (C.g.c)
\Rightarrow IM=IN (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
\Rightarrow I là trung điểm cạnh MN

c, không hiểu đề lắm