giải hpt

T

thienthanlove20

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hpt:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} mx - y = -m \\ (1 - m^2)x + 2my = 1 + m^2 \end{array} \right.[/tex] có nghiệm duy nhất là (x; y)

a) Chứng tỏ pt có nghiệm với mọi gtrị của m.

b) Gọi [TEX](x_0; y_0)[/TEX] là nghiệm cua pt, c/m với mọi gtrị của m luôn có: [TEX]x^2_0 + y^2_0 = 1[/TEX]

Bài 2: cho hệ phương trình:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3x + (m - 1)y = 12 \\ (m - 1)x + 12y = 24 \end{array} \right.[/tex]

a) Giải hpt.

b) Tìm m để hpt có một nghiệm sao cho x < y

bài 3: Cho hpt:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x + (n - 4)y = 16 \\ (4 - n)x - 50y = 80 \end{array} \right.[/tex]

a) Giải hpt.

b Tìm n để hpt có một nghiệm sao cho x + y > 1
 
Last edited by a moderator:
T

thienthanlove20

bài 4: Cho hpt:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} mx + 4y = 10 - m \\ x + my = 4 \end{array} \right.[/tex] ( m là tham số)

a) Giải hpt khi m = \sqrt{2}

b) Giải và biện luận hệ theo m.

c) Xác định các gtrị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho x > 0, y > 0

d) Với gtrị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm (x; y) với x, y là các số nguyên dương.

e) Định m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho [TEX]S = x^2 - y^2[/TEX] đạt gtrị nhỏ nhất. (câu hỏi tương tự với S = xy)

f) Chứng minh rằng khi hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thì điểm M(x; y) luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi m nhận các gtrị khác nhau.

Bài 5: Cho hpt

[tex]\left\{ \begin{array}{l} (m - 1)x - my = 3m - 1 \\ 2x - y = m + 5 \end{array} \right.[/tex]

a) Giải và biện luận hệ theo m.

b) Với các gtrị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x> 0, y < 0.

c) Định m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà [TEX]P = x^2 + 2y = 0[/TEX]. ( Hoặc: sao cho M(x; y) nằm trên parabol [TEX]y = -0,5x^2[/TEX]).

e) Chứng minh rằng khi hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thì điểm D(x; y) luôn luôn nằm trên một đt cố định khi m nhận các gtrị khác nhau.

Bài 6: Cho hpt:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x + my = 2 \\ mx - 2y = 1 \end{array} \right.[/tex]

a) Giải hpt trên khi m = 2

b) Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà x > 0 và y < 0.

c) Tìm các số nguyên m để hệ có nghiêm duy nhất (x; y) mà x, y là các số nguyên.

d) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà S = x - y đạt gtrị lớn nhất
 
P

pekuku

thienthanlove20 said:
Bài 2: cho hệ phương trình:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3x + (m - 1)y = 12 \\ (m - 1)x + 12y = 24 \end{array} \right.[/tex]

a) Giải hpt.

b) Tìm m để hpt có một nghiệm sao cho x < y

a) áp dụng định thức ta có
[TEX]D=3.12-(m-1)^2=35-m^2+2m=(m+5)(m-7)[/TEX]
[TEX]D_x=144-24(m-1)=24(7-m)[/TEX]
[TEX]D_y=72-12(m-1)=12(7-m)[/TEX]
điều kiện để hệ có 1 nghiệm
[TEX]D#0 \Leftrightarrowm#-5, m#7[/TEX]
khi đó [TEX]x=\frac{D_x}{D}=\frac{-24}{m+5}[/TEX]
[TEX]y=\frac{D_y}{D}=\frac{-12}{m+5}[/TEX]
khi [TEX]m=7[/TEX] thì hệ có vô số nghiệm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
P

pekuku

2b) điều kiện có nghiệm câu a) nêu rùi
giải bất pt là ra thui
================
 
P

pekuku

thienthanlove20 said:
bài 4: Cho hpt:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} mx + 4y = 10 - m \\ x + my = 4 \end{array} \right.[/tex] ( m là tham số)

a) Giải hpt khi m = \sqrt{2}

b) Giải và biện luận hệ theo m.

c) Xác định các gtrị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho x > 0, y > 0

d) Với gtrị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm (x; y) với x, y là các số nguyên dương.

e) Định m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho [TEX]S = x^2 - y^2[/TEX] đạt gtrị nhỏ nhất. (câu hỏi tương tự với S = xy)

f) Chứng minh rằng khi hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thì điểm M(x; y) luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi m nhận các gtrị khác nhau.


a) thay [TEX] m = \sqrt{2}[/TEX] rùi làm pt
b) xét định thức nữa nha
[TEX]D=m^2-4=(m-2)(m+2)[/TEX]
[TEX]D_x=-m^2+10m-16 =(m-8)(m-2)[/TEX]
[TEX]D_y=4m(10-m)=5(m-2)[/TEX]
khi [TEX]m#2 ,m#-2[/TEX] thì [TEX]D#0[/TEX] nên hệ có nghiệm duy nhất
[TEX]x=\frac{D_x}{D}=\frac{(m-8)}{(m+2)}[/TEX]
[TEX]y=\frac{D_y}{D}=\frac{5}{m+2}[/TEX]
khi[TEX] D=0 \Leftrightarrow m=-2[/TEX] hoặc [TEX]m=2[/TEX]
nếu [TEX]m=2[/TEX] thì [TEX]D_x=D_y=0[/TEX] nên hệ vô số nghiệm
[TEX]m=-2[/TEX] thì hệ vô nghiệm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
P

pekuku

d)biến đổi x về dạng [TEX]x=1-\frac{10}{m+2}[/TEX]
suy ra [TEX]m+2[/TEX] là ước của[TEX] 5[/TEX]
nên m thuộc[TEX] -7;3;-3;1[/TEX]
kết hợp với[TEX] x>0 y>0[/TEX] ta được m thuộc [TEX]1,3,-7[/TEX]
 
P

pekuku

câu e) tính S sau đó phân tích ra rùi tìm cực trị đối với m
======================
 
T

takotinlaitrungten

định thức là gì vậy bn********************************************************??????????
 
T

thienthanlove20

pekuku làm tớ chưa hiểu mấy. Bạn có thể viết các ý trong một câu vào cùng một bài đc ko? Đừng tách riêng như vậy nữa
 
C

cuncon2395

pekuku said:
thienthanlove20 said:
Bài 2: cho hệ phương trình:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3x + (m - 1)y = 12 \\ (m - 1)x + 12y = 24 \end{array} \right.[/tex]

a) Giải hpt.

b) Tìm m để hpt có một nghiệm sao cho x < y

a) áp dụng định thức ta có
[TEX]D=3.12-(m-1)^2=35-m^2+2m=(m+5)(m-7)[/TEX]
[TEX]D_x=144-24(m-1)=24(7-m)[/TEX]
[TEX]D_y=72-12(m-1)=12(7-m)[/TEX]
điều kiện để hệ có 1 nghiệm
[TEX]D#0 \Leftrightarrowm#-5, m#7[/TEX]
khi đó [TEX]x=\frac{D_x}{D}=\frac{-24}{m+5}[/TEX]
[TEX]y=\frac{D_y}{D}=\frac{-12}{m+5}[/TEX]
khi [TEX]m=7[/TEX] thì hệ có vô số nghiệm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cậu giaỉ thick rõ định thức là jì k0 .....cái này tớ k0 bik :D:D:D

mà bài đó có thể làm cack khac..dài hơn cack của cậu

rút y từ pt (1) thế vào pt (2)

cũng ra
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
H

herrycuong_boy94

cách dùng định thức crame lên lớp 10 mới học đến, cách này ứng dụng nhiều hơn, nhưng lớp 9 chưa được học nên cứ công đại số hoặc thế là ra
 
C

ch3n9hihukake

ai ơi! sao lại cho định thức vào đây?
box lớp 9 đấy ạ! làm ơn dùng cách lớp 9 thôi!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom