[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mn giúp mk vs ạ.
Toán 9 giải hpt
- Thread starter lynox
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 194
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mn giúp mk vs ạ.
Đk: [imath]0\leq x,y \leq \dfrac{1}{2}\Rightarrow 2xy<1[/imath]
Ta có [imath]\dfrac{1}{1+2x^2}+\dfrac{1}{1+2y^2}-\dfrac{2}{1+2xy}=\dfrac{2(x-y)^2(2xy-1)}{(1+2x^2)(1+2y^2)(1+2xy)}\leq 0[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{1+2x^2}+\dfrac{1}{1+2y^2}\leq \dfrac{2}{1+2xy}[/imath]
Do đó [imath]\dfrac{1}{\sqrt{1+2x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+2y^2}}\leq \sqrt{2\left (\dfrac{1}{1+2x^2}+\dfrac{1}{1+2y^2} \right )}\leq \dfrac{2}{\sqrt{1+2xy}}[/imath]
Đẳng thức xảy ra khi [imath]x=y[/imath]
Tới đây bạn thay vào phương trình 2 rồi giải là được
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
Ta có [imath]\dfrac{1}{1+2x^2}+\dfrac{1}{1+2y^2}-\dfrac{2}{1+2xy}=\dfrac{2(x-y)^2(2xy-1)}{(1+2x^2)(1+2y^2)(1+2xy)}\leq 0[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{1+2x^2}+\dfrac{1}{1+2y^2}\leq \dfrac{2}{1+2xy}[/imath]
Do đó [imath]\dfrac{1}{\sqrt{1+2x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+2y^2}}\leq \sqrt{2\left (\dfrac{1}{1+2x^2}+\dfrac{1}{1+2y^2} \right )}\leq \dfrac{2}{\sqrt{1+2xy}}[/imath]
Đẳng thức xảy ra khi [imath]x=y[/imath]
Tới đây bạn thay vào phương trình 2 rồi giải là được
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ