Toán 9 Giải HPT

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} x^2-xy+y^2=1\\ x^2+2xy-y^2-3x-y=-2 \end{matrix}\right.[/tex]
2. Tìm x và y nguyên t/m [tex]x^2-xy+y^2=x^2y^2-5[/tex]
Em xin cảm ơn!

 

[Tiểu Bạch Lang]

2. Ta có:
[tex]x^2-xy+y^2=x^2y^2-5\Leftrightarrow 4(x^2-2xy+y^2)=4x^2y^2-4xy-20\Leftrightarrow 4(x-y)^2=(2xy-1)^2-21[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2xy-1-2x+2y)(2xy-1+2x-2y)=21[/tex]
Suy ra [TEX]2xy-x1-2x+2y[/TEX] là ước của 21.
Ta xét bảng:

2xy-1-2x+2y	1	3	7	21	-1	-3	-7	-21
2xy-1+2x-2y	21	7	3	1	-21	-7	-3	-1
xy	6	3	3	6	-5	-2	-2	-5
x-y	5	1	-1	-5	-5	-1	1	5
x	6	[tex]x\notin Z[/tex]	[tex]x\notin Z[/tex]	1	[tex]x\notin Z[/tex]	[tex]x\notin Z[/tex]	[tex]x\notin Z[/tex]	[tex]x\notin Z[/tex]
y	1	[tex]y\notin Z[/tex]	[tex]y\notin Z[/tex]	6	[tex]y\notin Z[/tex]	[tex]y\notin Z[/tex]	[tex]y\notin Z[/tex]	[tex]y\notin Z[/tex]

[TBODY] [/TBODY]

Vậy (x;y) = (1;6);(6;1) là nghiệm của hệ
P/s: Do nhiều số liệu nên bạn kiểm tra lại giúp mình nhé! Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nha^^
Bạn có thể tham khảo thêm kiến thức tại đây nha!