Toán Giải hệ phương trình

[Tiểu My My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Các câu nào có biến đối xứng thì bạn đặt ẩn $S=x+y,P=xy$. Giải tìm $S,P$ từ đó tìm ra $x,y$.
Ví dụ:
Bài 10:
$\left\{\begin{matrix}
&x^2+y^2+4x+4y=-7 \\
&xy=6
\end{matrix}\right.
\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
&(x+y)^2+4(x+y)-2xy=-7 \\
&xy=6
\end{matrix}\right.$
Tới đây đặt $x+y,xy$ dễ dàng tính được $x+y,xy$ từ đó áp dụng viet sẽ tìm được $x,y$
Một số câu khác có thể hành đặt ẩn phụ khác tùy theo tình hình
Ví dụ câu 7:
$\left\{\begin{matrix}
&\sqrt{2x+y+1}-\sqrt{x+y}=1 \\
& 3x+2y=4
\end{matrix}\right.$
Đặt $\sqrt{2x+y+1}=a,\sqrt{x+y}=b \Rightarrow 3x+2y=a^2+b^2-1$.
Do đó ta có hệ phương trình mới:
$\left\{\begin{matrix}
&a-b=1 \\
&a^2+b^2=3
\end{matrix}\right.$
Tới đây thay $a=b+1$ vào dưới giải $a,b$ tìm $x,y$
Một số bài khác có thể thế $x,y$ giải các phương trình bậc cao $3,4$ và thường những phương trình này có nghiệm đẹp bạn chỉ việc thử casio
Ví dụ bài 6: Từ phương trình đầu rút $y=\dfrac{x^2-13x}{4}$
Thay vào phương trình dưới sẽ thu được phương trình:
$\dfrac{1}{16}x(x-17)(x-12)x(x+3)=0$