[tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+2y=4 & & \\ 2x+y+xy=4 & & \end{matrix}\right.[/tex]
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+2y=4 & & \\ 2x+y+xy=4 & & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+2y=4 & & \\ 4x+2y+2xy=8 & & \end{matrix}\right.$
Cộng từng vế ta được :
$x^2 + y^2 + 4x + 4y + 2xy = 12$
$\Leftrightarrow (x + y)^2 + 4(x + y) - 12 = 0$
$\Leftrightarrow (x + y)^2 + 6(x + y) - 2(x + y) - 12 = 0$
$\Leftrightarrow (x + y)(x + y + 6) - 2( x + y + 6) = 0$
$\Leftrightarrow (x + y + 6)(x + y - 2) = 0$
Suy ra : $x + y = - 6$ hoặc $x + y = 2$
Ta có : $2x + y + xy = 4$
$2 + x + xy = 4$
$x + xy = 2$
Suy ra : $xy = y$ $\Leftrightarrow$ $x = 1$ và $y = 1$ hay $y = 0$ và $x = 2$
- Tương tự với $x + y = - 6$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
