Giải HPT

[adamnguyen281]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình nhé, tks nhiều

 

[transformers123]

Bài 3:

a/ $\begin{cases}x^3+1=2y\\y^3+1=2x\end{cases}$

Lấy pt trên trừ pt dưới, ta có:

$x^3-y^2=-2(x-y)$

$(x-y)(x^2+xy+y^2)+2(x-y)=0$

$\iff (x-y)(x^2+y^2+xy+2)=0$

$\iff \left[\begin{matrix}x-y=0\\x^2+xy+y^2+2=0\ (VL)\end{matrix}\right.$

$\iff x=y$

Thay $x=y$ vào pt $x^3+1=2y$, ta có:

$x^3+1=2x$

$\iff \left[\begin{matrix}x=y=1\\x=y=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\\x=y=\dfrac{\sqrt{5}-1}
{2}\end{matrix}\right.$

 

[lp_qt]

3b. $\left\{\begin{matrix}
x^2+2x+y^2+2y+1 & \\
y^2-xy+1=0&
\end{matrix}\right.$

$ pt(2) \iff xy=y^2+1$

Thế vào phương trình (1), ta được:

$x^2+2x+xy+2y=0 \iff (x+y)(x+2)=0 ...$

 

[lp_qt]

3d

$\left\{\begin{matrix}
x+xy+y=9 & & \\
y+yz+z=4 & & \\
z+zx+x=1 & &
\end{matrix}\right.
\iff \left\{\begin{matrix}
x+xy+y+1=10 & & \\
y+yz+z+1=5 & & \\
z+zx+x+1=2 & &
\end{matrix}\right. \iff \left\{\begin{matrix}
(x+1)(y+1)=10 & & \\
(y+1)(x+1)=5 & & \\
(z+1)(x+1)=2& &
\end{matrix}\right.$ (*)

$\rightarrow \left [ (x+1)(y+1)(z+1) \right ]^2=100
\iff \begin{bmatrix}
(x+1)(y+1)(z+1) =10 & \\
(x+1)(y+1)(z+1) =-10&
\end{bmatrix}$

lấy pt trên chia lần lượt cho các pt ở (*), ....