Giải hpt

[thupham22011998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hpt:
$x^3-3x^2+2x+2y=28$
$(6y+2x+1).\sqrt{2x+y+1}=(4x+2y+1).\sqrt{3y+x+1}$

 

[c2nghiahoalgbg]

Đặt 3y+x+1=a
2x+y+1=b
Pt(2)\Leftrightarrow$(2a-1)\sqrt{b}=(2b-1)\sqrt{a}$
Đến đây thì em chưa nghĩ ra

 

[winda]

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^3-3x^2+2x+2y=28(1) \\ (6y+2x+1).\sqrt{2x+y+1}=(4x+2y+1).\sqrt{3y+x+1}(2) \end{array} \right[/TEX]
Từ (2) ta có: Đặt 3y+x+1=a, 2x+y+1=b (ĐK:a,b>0)
(2)[TEX]\Leftrightarrow (2a-1)\sqrt{b}=(2b-1)\sqrt{a} \Leftrightarrow \frac{2a-1}{\sqrt[]{a}}=\frac{2b-1}{\sqrt[]{b}}[/TEX]
Xét hàm [TEX]f_{(t)}=\frac{2t-1}{\sqrt[]{t}} (t>0) \Rightarrow f'_{(t)}=\frac{2t+1}{2t\sqrt[]{t}} \Rightarrow f'_{(t)}>0[/TEX] với [TEX]\forall t>0 \Rightarrow f_{(t)}[/TEX]
luôn đồng biến [TEX]\Rightarrow a=b \Leftrightarrow 3y+x+1=2x+y+1 \\ \Leftrightarrow x=2y[/TEX] Sau đó thay vào (1) giải tiếp nhé.

 

[c2nghiahoalgbg]

Chị dùng phương pháp tính đơn điệu của hàm số ạ__________________________________________________________________________________________________________

 

[winda]

Chị dùng phương pháp tính đơn điệu của hàm số ạ__________________________________________________________________________________________________________

Uh, chuẩn men luôn

[TEX]\leq\geq\Leftrightarrow\Rightarrow\int_{}^{}\oint_{}^{}\exists\forall\bigcup_{}^{}\bigcap_{}^{}[/TEX]