giải hpt:

[copengok_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình: x^2 + y^2 +z^2 = xy + yz + zx.
x^ 2010 + y^2010 + z^2010 = 3^ 2011
_____________________________________________
Hai cái trên là hệ pt í! Tại mới tham ja diễn đàn nên hem biết cách ghi hệ phương trình!
Thanksssssssssssss ai trả lời cho mìh!

 

[lequang_clhd]

Từ phương trình đầu => x=y=z
thay vào pt 2, ta đc:
[TEX]3x^{2010}=3^{2011} \Rightarrow x=3[/TEX]

 

[eye_smile]

Giải hệ phương trình: x^2 + y^2 +z^2 = xy + yz + zx.
x^ 2010 + y^2010 + z^2010 = 3^ 2011
_____________________________________________
Hai cái trên là hệ pt í! Tại mới tham ja diễn đàn nên hem biết cách ghi hệ phương trình!
Thanksssssssssssss ai trả lời cho mìh!

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} + {y^2} + {z^2} = xy + yz + xz} \\
{{x^{2010}} + {y^{2010}} + {z^{2010}} = {3^{2011}}} \\
\end{array}} \right.$
\Leftrightarrow $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} + {y^2} + {z^2} - xy - yz - xz = 0} \\
{{x^{2010}} + {y^{2010}} + {z^{2010}} = {3^{2011}}} \\
\end{array}} \right.$
\Leftrightarrow $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\left( {x - y} \right)}^2} + {{\left( {y - z} \right)}^2} + {{\left( {z - x} \right)}^2} = 0} \\
{{x^{2010}} + {y^{2010}} + {z^{2010}} = {3^{2011}}} \\
\end{array}} \right.$
\Leftrightarrow $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = y = z} \\
{{x^{2010}} + {y^{2010}} + {z^{2010}} = {3^{2011}}} \\
\end{array}} \right.$
\Leftrightarrow $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = y = z} \\
{3{x^{2010}} = 3{y^{2010}} = 3{z^{2010}} = {3^{2011}}} \\
\end{array}} \right.$
\Leftrightarrow $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = y = z} \\
{x = y = z = 3} \\
\end{array}} \right.$
\Leftrightarrow $x = y = z = 3$