Giải hpt ....

[supermanfly]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài nè:Giải hpt :^^
x - (1/x) = y - (1/y)
2y=x^3 + 1
Em làm ra 2 trường hợp:
1. x=y (cái này ok rùi )
2. (-1/x)=y
trường hợp 2 thì ra cái hpt chẳng biết làm thế nào
Anh chị làm giúp:khi (15):!!!!Thanks...:khi (197):



Trường hợp 2: Bạn phân tích bình phương để chứng minh vô nghiệm!

 

[huu_thuong]

cái này dùng đạo hàm nhanh hơn, chỉ cần chứng minh f(x)=f(y) khi x=y ...do f(x), f(y) đồng biến

 

[htdhtxd]

ặc ặc bạn đùa hay thật vậy
ra trường hợp này (-1/x)=y ặc ặc tới đây mà ko biết làm nữa sao trời. cái này còn dễ hơn cả trường hợp x = y mà @@!

x - (1/x) = y - (1/y)
2y=x^3 + 1

(-1/x)=y

thay vào pt1 => x - y = y - (1/y) => -1/y - y = y - 1/y => y = 0
thay y = 0 vào pt 2 => x = -1
kết luận trường hợp này có 1 nghiệm (X;Y) = (-1;0)

ha ha chắc đúng )

ô....phải thay vào (2) mà... t được 1 cái pt x^4 + x + 2=0 <<<<<ko biết làm sao để cho nó vô nghiệm.....Cái (-1/x)=y rút ra từ (1) đấy...thay vào (1) típ thì bằng hòa.....

à ko để ý @@! ko nói sớm
x^4 + x + 2 cái này thì vô nghiệm =)) dùng BĐT hoặc hằng đẳng thức đi bạn @@!

uhm...cám ơn....vừa nghĩ ra rùi....Mình ngu thiệt......Cám ơn bạn nhiều nha....!!!!!!!

 

[duynhan1]

cái này dùng đạo hàm nhanh hơn, chỉ cần chứng minh f(x)=f(y) khi x=y ...do f(x), f(y) đồng biến

Hàm gián đoạn nên không làm được đâu anh.

Hàm số đồng biến trên 2 khoảng nên [TEX]f(x) = f(y) \not\Leftrightarrow x=y[/TEX]

Ví dụ bài trên thì ta có : [TEX]\forall x = - \frac{1}{y} [/TEX]thì đều thỏa mãn phương trình [TEX]f(x) = f(y) [/TEX]

 

[supermanfly]

đã bảo là ko biết gì về đạo hàm mà...Nói nghe chẳng hiểu gì hết........hix....
a.... nhờ mọi người làm típ cái này giùm..^^
xy+ x+1=7y
x^2y^2 + xy+1 = 13y^2
thanks nha.....

 

[oo11oo]

đã bảo là ko biết gì về đạo hàm mà...Nói nghe chẳng hiểu gì hết........hix....
a.... nhờ mọi người làm típ cái này giùm..^^
xy+ x+1=7y
x^2y^2 + xy+1 = 13y^2
thanks nha.....

anh xem lại đề bài hình như anh viết lại nhầm thì phải

 

[chontengi]

đã bảo là ko biết gì về đạo hàm mà...Nói nghe chẳng hiểu gì hết........hix....
a.... nhờ mọi người làm típ cái này giùm..^^
xy+ x+1=7y
x^2y^2 + xy+1 = 13y^2
thanks nha.....

[TEX]giai \ he \ tim \ a ,b --> x , y[/TEX]

 

[fr0zen]

Đề bài nè:Giải hpt :^^
x - (1/x) = y - (1/y)
2y=x^3 + 1
Em làm ra 2 trường hợp:
1. x=y (cái này ok rùi )
2. (-1/x)=y
trường hợp 2 thì ra cái hpt chẳng biết làm thế nào
Anh chị làm giúp:khi (15):!!!!Thanks...:khi (197):



Trường hợp 2: Bạn phân tích bình phương để chứng minh vô nghiệm!

Bài này thì nên làm như sau :
Từ pt (1) <=> x-y = (1/x) - (1/y) <=> (x-y)[1-(1/xy)] = 0 <=> x=y or xy=1
Với x=y thay vào pt (2) => ...
Với xy =1 .Từ (2) => y = (x^3 +1 )/2 => x (x^3 +1 )/2 =1 <=> x^4 + x -2 =0 <=> (x -1)(x^3 +x² +x +2) =o
pt sau đặt f(x) = x^3 + x^2 +x +2
f'(x) = 3x² + 2x +1 > 0 với mọi x => hàm số luôn đồng biến
....giải típ thì hẹn kíp sau thành Ngô Bảo Châu

 

[fr0zen]

ặc ặc bạn đùa hay thật vậy
ra trường hợp này (-1/x)=y ặc ặc tới đây mà ko biết làm nữa sao trời. cái này còn dễ hơn cả trường hợp x = y mà @@!

x - (1/x) = y - (1/y)
2y=x^3 + 1

(-1/x)=y

thay vào pt1 => x - y = y - (1/y) => -1/y - y = y - 1/y => y = 0
thay y = 0 vào pt 2 => x = -1
kết luận trường hợp này có 1 nghiệm (X;Y) = (-1;0)

ha ha chắc đúng )

ô....phải thay vào (2) mà... t được 1 cái pt x^4 + x + 2=0 <<<<<ko biết làm sao để cho nó vô nghiệm.....Cái (-1/x)=y rút ra từ (1) đấy...thay vào (1) típ thì bằng hòa.....

à ko để ý @@! ko nói sớm
x^4 + x + 2 cái này thì vô nghiệm =)) dùng BĐT hoặc hằng đẳng thức đi bạn @@!

uhm...cám ơn....vừa nghĩ ra rùi....Mình ngu thiệt......Cám ơn bạn nhiều nha....!!!!!!!

Điều kiện x , y # 0 bạn à nên cái kết quả trên 99% sai

 

[supermanfly]

Bài này thì nên làm như sau :
Từ pt (1) <=> x-y = (1/x) - (1/y) <=> (x-y)[1-(1/xy)] = 0 <=> x=y or xy=1
Với x=y thay vào pt (2) => ...
Với xy =1 .Từ (2) => y = (x^3 +1 )/2 => x (x^3 +1 )/2 =1 <=> x^4 + x -2 =0 <=> (x -1)(x^3 +x² +x +2) =o
pt sau đặt f(x) = x^3 + x^2 +x +2
f'(x) = 3x² + 2x +1 > 0 với mọi x => hàm số luôn đồng biến
....giải típ thì hẹn kíp sau thành Ngô Bảo Châu

bạn gì ơi.......Cái chỗ in đậm có vấn đề thì phải........Coi lại được không???

 

[supermanfly]

| bài tập hè nhiều kinh khủng...mọi người ơi..típ hệ này được ko ???
Cám ơn mọi người hen.....&gt;-

(4x^2 + 1)x + (y-3)căn(5-2y) = 0
4x^2 + y^2 +2căn(3-4x) = 7