giải hpt và tìm gtln

[phannhungockhanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ giải hpt: [TEX]x^2+xy+x=10[/TEX] và [TEX]y^2+xy+y=20[/TEX]
đáp số: x=-2 và y=-4 hoặc x=[TEX]\frac{5}{3}[/TEX] và y=[TEX]\frac{10}{3}[/TEX]

2/ tìm x để y đạt gtln thỏa mãn: [TEX]x^2+y^2+2xy-8x+6y=0[/TEX]

hai bài này nhờ mọi người giúp. cảm ơn

 

[max_trump]

câu 1
nhân 2 vào pt(1) rồi lấy (1)-(2)ta dc:
pt:[TEX]2x^2-y^2+xy+2x-y=0[/TEX]
biến đổi thành :[TEX]2x^2-xy+2xy-y^2+2x-y=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2x-y)(x+y+1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x=y[/TEX]
[TEX]x+y+1=0[/TEX]
thay vào pt giải ra nghiệm!!!!

 

[max_trump]

sao tôi thấy nghiệm x=-5/3 và y=20/6 đâu đúng đâu bạn?? bạn thay vào pt thử xem!!!!

 

[locxoaymgk]

Bài 1:
x=0,y=0 không phải là nghiệm của hệ.

Với x khác 0,y khác 0.

[TEX]HPT \Leftrightarrow \left{\begin{x(x+y+1)=10}\\{y(x+y+1)=20}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x+y+1=\frac{10}{x}}\\{x+y+1=\frac{20}{y}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y=2x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^2+2x.x+x=10\Rightarrow 2x^2+x-10=0[/TEX]

 

[phannhungockhanh]

Bài 1:
x=0,y=0 không phải là nghiệm của hệ.

Với x khác 0,y khác 0.

[TEX]HPT \Leftrightarrow \left{\begin{x(x+y+1)=10}\\{y(x+y+1)=20}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x+y+1=\frac{10}{x}}\\{x+y+1=\frac{20}{y}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y=2x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^2+2x.x+x=10\Rightarrow 2x^2+x-10=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^2+2x.x+x=10\Rightarrow [COLOR="Red"]3x^2+x-10=0[/COLOR][/TEX]mới đúng chứ


sorry
tớ chép sai cái kết quả
là 5/3 và 10/3 mới đúng

 

[anh_hoang_97]

ah

bài này tính delta X
để pt có nghiệm thì delta \geq 0
từ đó tìm đc đk của y
tính maxY rồi thay vào tìm X

[CODE][CODE][CODE][HTML][HTML][HTML][HTML][CODE][CODE][HTML][PHP][TEX][PHP][TEX][MUSIC][YOUTUBE][MUSIC][TABLE][YOUTUBE][JUSTIFY][CODE][HTML][PHP][TEX][MUSIC][YOUTUBE][TABLE][JUSTIFY][TEX][PHP][HTML][CODE][CODE]

[/CODE][/HTML][/PHP][/TEX][/JUSTIFY][/TABLE][/YOUTUBE][/MUSIC][/TEX][/PHP][/HTML][/CODE][/JUSTIFY][/YOUTUBE][/TABLE][/MUSIC][/YOUTUBE][/MUSIC][/TEX][/PHP][/TEX][/PHP][/HTML][/CODE][/CODE][/HTML][/HTML][/HTML][/HTML][/CODE][/CODE][/CODE][/CODE]

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

câu 1
nhân 2 vào pt(1) rồi lấy (1)-(2)ta dc:
pt:[TEX]2x^2-y^2+xy+2x-y=0[/TEX]
biến đổi thành :[TEX]2x^2-xy+2xy-y^2+2x-y=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2x-y)(x+y+1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x=y[/TEX]
[TEX]x+y+1=0[/TEX]
thay vào pt giải ra nghiệm!!!!

Solution :
$\frac{(1)}{(2)} = \frac{y^2+xy+y}{x^2+xy+x} =\frac{y}{x}=\frac{20}{10}=2 $

Từ đây ta biết được mỗi liên hệ x và y thế vào một trong hai phương trình để tìm nghiệm !

bài của bạn lưu ý : $x+y+1=0$ không xảy ra vì (1) và (2) khác 0 !

Starlove Thân !

 

[changmongmo1903]

Bài 2 làm như thế nào nhỉ? Mình không hiểu đề bài cho lắm

 

[phannhungockhanh]

Bài 2
Phương trình đã cho tương với:
[TEX]x^2+2x(y-4)+y^2+6y=0[/TEX]
Đây là phương trình bậc 2 ẩn x có:
delta' =[TEX](y-4)^2-(y^2+6y)[/TEX]
=16-14y
Phương trình có nghiệm \Leftrightarrowdelta'\geq0
\Leftrightarrow16-14y\geq0\Leftrightarrowy\leq[TEX]\frac{8}{7}[/TEX] .
Dấu = xảy ra (x;y)=([TEX]\frac{20}{7};\frac{8}{7}[/TEX])
nhớ thanks nhé!

 

[anh_hoang_97]

???

tks cái j?
mình gợi ý cho bạn,bạn làm đúng đc lại bảo mình tks bạn áh?
bạn ko tks mình thì thôi...