Toán 10 Giải HPT $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}=3\\\sqrt{x+5}+\sqrt{y+3}=5\end{matrix}\right.$

[phucdohoang259@gmail]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải HPT $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}=3\\\sqrt{x+5}+\sqrt{y+3}=5\end{matrix}\right.$

giúp mình giải câu 5 với ạ

 

[Alice_www]

giúp mình giải câu 5 với ạ

phucdohoang259@gmail
Đặt [imath]\left\{\begin{matrix}a=\sqrt{x}\\b=\sqrt{y}\end{matrix}\right.[/imath] [imath](a,b\ge 0)[/imath]
hpt trở thành [imath]\left\{\begin{matrix}a+b=3\\\sqrt{a^2+5}+\sqrt{b^2+3}=5\end{matrix}\right.[/imath]
[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a=3-b\\\sqrt{(b-3)^2+5}+=5-\sqrt{b^2+3}\quad (1)\end{matrix}\right.[/imath]
(1)[imath]\Rightarrow b^2-6b+14=25+b^2+3-10\sqrt{b^2+3}[/imath]
[imath]\Rightarrow 3b+7=5\sqrt{b^2+3}[/imath]
[imath]\Rightarrow 9b^2+42b+49=25(b^2+3)[/imath]
[imath]\Rightarrow b=\dfrac{13}8[/imath] hoặc [imath]b=1[/imath]
với [imath]b=\dfrac{13}8\Rightarrow a=\dfrac{11}8[/imath]
[imath]\Rightarrow x=\dfrac{121}{64}; y=\dfrac{169}{64}[/imath]
với [imath]b=1\Rightarrow a=2[/imath]
[imath]\Rightarrow x=4; y=1[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại HPT - Cách giải bài tập hệ phương trình

 

[phucdohoang259@gmail]

e cảm ơn nhiều nhé