Toán 9 Giải hpt gồm một pt bậc nhất - một pt bậc 2

[Diệp Ngọc Tuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x+1}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3} & \\ \frac{1}{(x+1)^2}-\frac{1}{y^2}=\frac{1}{4} & \end{matrix}\right.[/tex]
2) [tex]\left\{\begin{matrix} xy+x+y = x^2-2y^2 & \\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y & \end{matrix}\right.[/tex]
3) [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}+ \sqrt{2y+1}=\frac{(x-y)^2}{2} & \\ x^2 +2y^2+3yx+3x+2y =4& \end{matrix}\right.[/tex]
Mình cảm ơn nhiều ạ.

 

[ngochaad]

1) [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x+1}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3} & \\ \frac{1}{(x+1)^2}-\frac{1}{y^2}=\frac{1}{4} & \end{matrix}\right.[/tex]
2) [tex]\left\{\begin{matrix} xy+x+y = x^2-2y^2 & \\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y & \end{matrix}\right.[/tex]
3) [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}+ \sqrt{2y+1}=\frac{(x-y)^2}{2} & \\ x^2 +2y^2+3yx+3x+2y =4& \end{matrix}\right.[/tex]
Mình cảm ơn nhiều ạ.

hệ phương trình 1, bạn rút [tex]\frac{1}{x+1}[/tex] ở pt 1 thay vào pt 2 và được nhé
các phương trình còn lại mình chịu

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

1) [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x+1}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3} & \\ \frac{1}{(x+1)^2}-\frac{1}{y^2}=\frac{1}{4} & \end{matrix}\right.[/tex]
2) [tex]\left\{\begin{matrix} xy+x+y = x^2-2y^2 & \\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y & \end{matrix}\right.[/tex]
3) [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}+ \sqrt{2y+1}=\frac{(x-y)^2}{2} & \\ x^2 +2y^2+3yx+3x+2y =4& \end{matrix}\right.[/tex]
Mình cảm ơn nhiều ạ.

2.
Xét ptr số 1
[tex]xy + x + y = {x^2} - 2{y^2}\\\rightarrow 2{y^2} + \left( {x + 1} \right)y - {x^2} + x = 0\\\Delta = {\left( {x + 1} \right)^2} - 4.2.\left( { - {x^2} + x} \right) = (3x-1)^2\geq 0[/tex] mà theo đkxd thì x>=1 nên (3x-1)^2>0
Pt luon có 2 nghiệm pb với mọi x
[tex]y_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-x-1-(3x-1)}{4}=-x\\\rightarrow y_1=-x[/tex]
[tex]y_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-x-1+(3x-1)}{4}=-x\\\rightarrow y_2=\frac{x-1}{2}[/tex]
Bạn làm nốt nha

3.
bạn kham khảo ở đây xem có ptr số 1
https://diendan.hocmai.vn/threads/cac-ban-cho-minh-hoi-cau-nay-voi.232361/