Toán 9 giải hpt chứa tham số

[0989123734]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hệ (m+1)x-y=m+1 và x+(m-1)y = 2 có nghiệm duy nhất thỏa mãn xy=1

 

[Timeless time]

Tìm m để hệ (m+1)x-y=m+1 và x+(m-1)y = 2 có nghiệm duy nhất thỏa mãn xy=1

Ta có: $\begin{cases} (m+1)x-y=m+1 \quad (1) \\ x+(m-1)y=2 \,\,\,\,\,\,\qquad (2) \end{cases}$
$(1) \iff y = (x-1)(m+1) \implies (2) \iff x + (m-1)\Big((x-1)(m+1)\Big) = 2 \implies m^2x = m^2+1$
Để hệ có nghiệm duy nhất thì $m\ne 0$
$\implies x = \dfrac{m^2+1}{m^2} \implies y = \dfrac{m+1}{m^2}$
$\implies xy = \dfrac{m^2+1}{m^2} \cdot \dfrac{m+1}{m^2} = 1$
Em giải phương trình tìm ra $m$ là xong nhé

Có gì không hiểu em hỏi lại nha. Chúc em học tốt

_______________________
TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn