giải hộ tôi bài toán với!!!!

[phucanh_vip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Sin 4x - cos 4x = 1 + 4(sin x - cos x)
2.[TEX]\sqrt{3}sin 2x - 2cos^2 x = 2\sqrt{2 + 2cos 2x}[/TEX]
3.[TEX]tan^2 x.cot^2 2x.cot 3x = tan^2 x - cot^2 2x + cot 3x[/TEX]
4.sin x + cos x = [TEX]\sqrt{3}(2 - sin 3x)[/TEX]
5.sin 2x(cot x + tan 2x) = 4[TEX]cos^2 x[/TEX]
6.sin x(cos 2x - 2coss x) - cos x.cos 2x + 1 = 0
7.[TEX]15cos^2 x + 1993sin^{1992} x = 1993[/TEX]

 

[tuyn]

1/Ta có sin4x-cos4x=2sin2xcos2x-2cos^2(2x)+1=2cos2x(sin2x-cos2x)+1=2[cos^2(x)-sin^2(x)](sinx-cos2x)+1
=2(cosx-sinx)(cosx+sinx)(sin2x-cos2x)+1
2/Ta có 1+cos2x=2cos^2(x) nên VP=4.trị tuyệt đối của cosx.xét 2trường hợp là ra
3/PT tương đương tan^2(x)-cot^2(2x)=cot3x[tan^2(x)cot^2(2x)-1] phan tích ra rồi nhóm
7/ ta có 15cos^2(x)<=1993có^2(x) và 1993sin^1992(x)<= 1993sin^2(x).Suy ra VT<= 1993.Dấu '=' khi cosx=0 và sin^2(x)=1
6/Pt tương đương cos2x(sinx-cosx)+1-2sinxcosx=0 <=> cos2x(sinx-cosx)+(sinx-cosx)^2=0
5/ Ta có sin2x=2sinxcosx và cotx+tan2x=cosx/(sinxcos2x)
4/