Giải hộ mình phương trình

[boyxuthanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
[tex]\log_2(2x^2+ \frac12) - log_2x = 3x^2 - 2x^3[/tex]
(*)(*)(*)~:>:khi (174)::khi (45)::khi (106):

 

[giangln.thanglong11a6]

Giải phương trình
[tex]log_2(2x^2+ \frac12) - log_2x = 3x^2 - 2x^3[/tex]

ĐK: [TEX]x>0[/TEX].

Ta có [TEX](2x+1)(x-1)^2 \geq 0 \Leftrightarrow 2x^3-3x^2+1 \geq 0 \Leftrightarrow VP=3x^2 - 2x^3 \leq 1[/TEX]

Mà [TEX]VT = log_2(\frac{4x^2+1}{2x})=log_2(\frac{(2x-1)^2+4x}{2x}) \geq log_2(\frac{4x}{2x}) =1[/TEX]

Do đó VT \geq 1 \geq VP. Đẳng thức xảy ra khi [TEX]\left{x=1\\x=\frac12[/TEX] \Leftrightarrow vô nghiệm.

Vậy PT vô nghiệm

 

[vupa.thanglong12a7]

VT có thể dùng trự tiếp BDT AM-GM, VP khảo sát hàm số