giải hộ mình kon tích phân này nhe'

[phuongthao_94tq]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tích phân sau:
[tex]\int_{0}^{4}(x^3-3x^2+2)^{2011}dx[/tex]


:khi (195):

 

[alizeeduong]

[TEX]I= \int_{}^{}(x^3-3x^2+2)^{2011}dx\overset{t=x-1}=\int_{}^{}[(t+1)^3-3(t+1)^2+2]^{2011}=\int_{}^{}(t^3-3t)^{2011}[/TEX]

Lại đặt [TEX]u=-t[/TEX] và cộng 2 tích phân lại ta được [TEX]I=0[/TEX]


Thấy không an tâm , post cái này :

[TEX] Dat \ t=x-1[/TEX]


[TEX] x^3-3x^2+2 = t(t^2-3) [/TEX]
[TEX] I= \int t^{2012}.(t^2-3)^{2012} dt = \int t^{2012}. \sum_{k=0}^{2012}\left ( ._k^{2012} \right ) t^{2k}.(-3)^{2012-k} dt [/TEX]

[TEX]= \int \sum_{k=0}^{2012} \left ( ._k^{2012} \right ) t^{2k+2012}.(-3)^{2012-k} dt = \sum_{k=0}^{2012} \left ( ._k^{2012} \right ) \frac{t^{2k+2013}}{2k+2013}.(-3)^{2012-k} [/TEX]


[TEX]\fbox{I=\sum_{k=0}^{2012} \left ( ._k^{2012} \right )\frac{(x-1)^{2k+2013}}{2k+2013}.(-3)^{2012-k}}[/TEX]

 

[phuongthao_94tq]

[TEX]I= \int_{}^{}(x^3-3x^2+2)^{2011}dx\overset{t=x-1}=\int_{}^{}[(t+1)^3-3(t+1)^2+2]^{2011}=\int_{}^{}(t^3-3t)^{2011}[/TEX]

Lại đặt [TEX]u=-t[/TEX] và cộng 2 tích phân lại ta được [TEX]I=0[/TEX]


Thấy không an tâm , post cái này :

[TEX] Dat \ t=x-1[/TEX]


[TEX] x^3-3x^2+2 = t(t^2-3) [/TEX]
[TEX] I= \int t^{2012}.(t^2-3)^{2012} dt = \int t^{2012}. \sum_{k=0}^{2012}\left ( ._k^{2012} \right ) t^{2k}.(-3)^{2012-k} dt [/TEX]

[TEX]= \int \sum_{k=0}^{2012} \left ( ._k^{2012} \right ) t^{2k+2012}.(-3)^{2012-k} dt = \sum_{k=0}^{2012} \left ( ._k^{2012} \right ) \frac{t^{2k+2013}}{2k+2013}.(-3)^{2012-k} [/TEX]


[TEX]\fbox{I=\sum_{k=0}^{2012} \left ( ._k^{2012} \right )\frac{(x-1)^{2k+2013}}{2k+2013}.(-3)^{2012-k}}[/TEX]

banj ơi cho mình hoi? lại tại sao la`[TEX]= \int \sum_{k=0}^{2012} \left ( ._k^{2012} \right ) t^{2k+2012}.(-3)^{2012-k} dt = \sum_{k=0}^{2012} \left ( ._k^{2012} \right ) \frac{t^{2k+2013}}{2k+2013}.(-3)^{2012-k} [/TEX]