Giải hộ mình hệ phương trình này với!!!

[nguyentunlamls]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2+x+y=18 \\ xy.(xy+x+y+1)=72 \end{array} \right.[/tex]

b)[tex]\left\{ \begin{array}{l} sqrt{x^2+y^2}+sqrt{2xy} = 8.sqrt{2} \\ sqrt{x}+sqrt{y}+4 \end{array} \right.[/tex]

c)[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y-sqrt{xy}=3 \\ sqrt{x+1}+sqrt{y+1}=4 \end{array} \right.[/tex]

d)[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x+y).[1+\frac{1}{xy})=4 \\ (x^2+y^2).(1+\frac{1}{x^2y^2})=4 \end{array} \right.[/tex]

 

[hoanghondo94]

a) [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2+x+y=18 \\ xy.(xy+x+y+1)=72 \end{array} \right.[/tex]

Biến đổi nó thành : [tex]\lef{\begin{ x^2 +y^2 + x + y = 18}\\{xy(x +1)(y+1) = 72}[/tex]

Hệ đã cho tương đương với
[tex]\left{\begin{array} (x^2+x)+(y^2+y)=18 \\ (x^2+x)(y^2+y)=72 \end{array}\right. \\ \Leftrightarrow \left[\begin{array} \left{\begin{array} x^2+x=12 \\ y^2+y=6 \end{array}\right. \\ \left{\begin{array}{l} x^2+x=6 \\ y^2+y=12 \end{array}\right. \end{array}\right.[/tex]
Tới đây đơn giản roài

 

[riely_marion19]

d)[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x+y).[1+\frac{1}{xy})=4 \\ (x^2+y^2).(1+\frac{1}{x^2y^2})=4 \end{array} \right.[/tex]

chào bạn!
hệ tương đương:
[TEX]\left{x+\frac{1}{x}=4-(y+\frac{1}{y}) (1) \\(x+\frac{1}{x})^2+(y+\frac{1}{y})^2=12 (2)[/TEX]
thay(1) vào (2) trở thành:
[TEX](y+\frac{1}{y})^2-4(y+\frac{1}{y})+2=0[/TEX]
tới đây là ổn rồi nhé bạn!
câu c: đặt điều kiện và bình phương 2 lần ta được
[TEX]\left{(x+y)^2-32(x+y)+192=4xy(1)\\ (x+y)^2-6(x+y)+9=xy(2)[/TEX]
thay (2) vào (1), giải pt bậc 2 theo ẩn x+y nhé bạn >-

 

[ilovekanh]

b)[tex]\left\{ \begin{array}{l} sqrt{x^2+y^2}+sqrt{2xy} = 8.sqrt{2} \\ sqrt{x}+sqrt{y}+4 \end{array} \right.[/tex]
câu này viết thiếu nè bạn

 

[ngocthao1995]

c)[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y-sqrt{xy}=3 \\ sqrt{x+1}+sqrt{y+1}=4 (*) \end{array} \right.[/tex]

Đk...
[TEX](*)[/TEX] Bình phương 2 vế ta được [TEX]x+y+2+2\sqrt{x+y+xy+1}=16[/TEX]
Đặt [tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y+1=a \\ xy=b \end{array} \right.[/tex]
[tex]PT \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a+1+2\sqrt{a+b}=16 \\ a-\sqrt{b}=4 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a+2\sqrt{a+b}=15 \\ b=(a-4)^2 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 225-30a+a^2=4a+4(a-4)^2.\\ \Leftrightarrow a=\frac{-23}{3}(L) \ or \ a=7(TM) [/tex]
[TEX]a=7 \Rightarrow b=9 [/TEX]
[tex]PT \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x+y+1=7 \\ xy=9 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=3 \\ y=3 \end{array} \right.[/tex]

 

[nguyentunlamls]

cảm ơn mấy bạn nhé. Mấy bạn giỏi thật. Có bài nào ko làm được mình sẽ hỏi tiếp.

 

[nguyentunlamls]

b)[tex]\left\{ \begin{array}{l} sqrt{x^2+y^2}+sqrt{2xy} = 8.sqrt{2} \\ sqrt{x}+sqrt{y}+4 \end{array} \right.[/tex]
câu này viết thiếu nè bạn

Ko thiếu đâu bạn, mình chép đúng đó, nếu sai thì chắc thầy giáo chép nhiều ý quá nên bị nhầm thôi.

 

[maxqn]

Ko thiếu đâu bạn, mình chép đúng đó, nếu sai thì chắc thầy giáo chép nhiều ý quá nên bị nhầm thôi.

Pt 2 mà đủ thì cũng lạ thật
---------------------------------------------------------