giai ho minh bai toan nay voi

[colanbeo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1Cho a,b dương:
CM: $a+9b$ \geq $\frac{36ab}{1+9ab}$

2. Tìm GTNN của
P= x+2/
@daovuquang: thiếu đề )

@Kool_boy: Lưu ý gõ Latex và gõ tiếng việt có dấu
Thân~

 

[maikhaiok]

1Cho a,b dương:
CM: $a+9b$ \geq $\frac{36ab}{1+9ab}$

2. Tìm GTNN của
P= x+2/
@daovuquang: thiếu đề )

@Kool_boy: Lưu ý gõ Latex và gõ tiếng việt có dấu
Thân~

Câu 2 thiếu đề thì kệ câu 2! ta cứ trảm câu 1 đã

Do a,b>0 nên áp dụng BĐT cô-si ta có:

[TEX] a + 9b \ge 2\sqrt {9ab} = 6\sqrt {ab} [/TEX] và [TEX]1 + 9ab \ge 2\sqrt {9ab} = 6\sqrt {ab}[/TEX]

Nhân vế với vế của 2 BĐT trên ta được:

[TEX](a + 9b)(1 + 9ab) \ge 36ab \Rightarrow a + 9b \ge \frac{{36ab}}{{1 + 9ab}}[/TEX]

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=9b và 1=9ab nên suy ra a=1 và b=1/9