giải hộ mình bài toán lớp 6 này nha

T

thongoc_97977

[tex]10^{30}<2^{100} < 10^{32}[/tex]
suy ra có 31 chữ số
--------------------------------------------------------------------
 
0

0973573959thuy

Ta có :
$10^{30} = (10^3)^{10} = 1000^{10}$ ; $2^{100} = (2^{10})^{10} = 1024^{10}$
Vì $1000^{10} < 1024^{10}$ nên [TEX]10^{30} < 2^{100}[/TEX]
Ta chứng minh $2^{100} < 10^{31}$. Thật vậy :
$64. 512^{7} < 125.625^{7}$ \Rightarrow $2^6.(2^9)^7 < 5^3.(5^4)^7$ \Rightarrow $2^{100} < 2^{31}. 5^{31}$ \Rightarrow $2^{100} < 10^{31}$
Vậy $10^{30} < 2^{100} < 10^{31}$. Do đó $2^{10}$ là số có 31 chữ số.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom