giải hộ mình bài này với

[nguyenhoanglai1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số : y= (1/2)x^4 -3x^2 +5/2
Tìm a để tiếp tuyến của độ thị tại x=a cắt đồ thị tại 2 điểm khác nữa
Giải chi tiết hộ mình với. Cảm ơn các bạn

 

[nguyenbahiep1]

Cho hàm số (C) : y= (1/2)x^4 -3x^2 +5/2
Tìm a để tiếp tuyến của độ thị tại x=a cắt đồ thị tại 2 điểm khác nữa

[laTEX](d): y = (2a^3-6a)(x-a) + \frac{1}{2}a^4 - 3a^2 +\frac{5}{2} \\ \\ (d) \cap (C) \\ \\ (2a^3-6a)(x-a) + \frac{1}{2}a^4 - 3a^2 +\frac{5}{2} = \frac{1}{2}x^4 - 3x^2 +\frac{5}{2} \\ \\ (2a^3-6a)(x-a) = \frac{1}{2}(x-a)(x+a)(x^2+a^2) - 3(x-a)(x+a) \\ \\ x = a \\ \\ 2a^3 -6a = \frac{1}{2}(x+a)(x^2+a^2) - 3(x+a) \\ \\ 4a^3 - 12a = (x+a)(x^2+a^2) - 6(x+a) \\ \\ (a-x)(x^2+2ax+3a^2-6) = 0 \\ \\ x = a \\ \\ g(x) = x^2+2ax+3a^2-6 \\ \\ dk: g(a) \not = 0 \\ \\ \Delta' > 0 [/laTEX]


đến đây đơn giản rồi nhé em

 

[nguyenhoanglai1]

[laTEX](d): y = (2x^3-6a)(x-a) + \frac{1}{2}a^4 - 3a^2 +\frac{5}{2} \\ \\ (d) \cap (C) \\ \\ (2x^3-6a)(x-a) + \frac{1}{2}a^4 - 3a^2 +\frac{5}{2} = \frac{1}{2}x^4 - 3x^2 +\frac{5}{2} \\ \\ (2x^3-6a)(x-a) = \frac{1}{2}(x-a)(x+a)(x^2+a^2) - 3(x-a)(x+a) \\ \\ x = a \\ \\ 2x^3 -6a = \frac{1}{2}(x+a)(x^2+a^2) - 3(x+a) \\ \\ 4x^3 - 12a = (x+a)(x^2+a^2) - 6(x+a) \\ \\ (x-a)(3x^2+2ax+a^2+6) = 0 \\ \\ x = a \\ \\ g(x) = 3x^2+2ax+a^2+6 \\ \\ dk: g(a) \not = 0 \\ \\ \Delta' > 0 [/laTEX]


đến đây đơn giản rồi nhé em

Anh ơi chỗ kia phải là 2a^3 chứ ạ.................................................................. Và cái ( x^2 +a^2 ) ở đâu ra thế ạ

 

[nguyenbahiep1]

Anh ơi chỗ kia phải là 2a^3 chứ ạ.................................................................. Và cái ( x^2 +a^2 ) ở đâu ra thế ạ

đã chỉnh lại rồi đó em ..............................................................................