Giải hộ mình bài này với!

D

dexter92

tronghieultv said:
[TEX]\int\limits_{0.5}^{1} ({\frac{x+1}{x^3-1}}+{\frac{1}{1-2^x}})dx[/TEX]

Mấy bạn làm giúp mình phân thức trước dấu "+", phần h.số mũ đằng sau mình làm đc rồi! Thanks nhìu! :(
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình bỏ phần cận đi cho đỡ rắc rối nhé
[TEX]\frac{x+1}{x^3 -1}=\frac{x+1}{(x-1)(x^2-x+1)}[/TEX] (1)
= [TEX]\frac{A}{x-1} +\frac{Bx+C}{x^2-x+1} [/TEX]
Nhân chéo => Tử số : [TEX]Ax^2-Ax+A+Bx^2+Cx-Bx-C[/TEX] = [TEX]x^2(A+B)-x(A+B-C)+(A+C)[/TEX]

=> Đồng nhất thức với phân thức (1) ta được hệ
A+B=0
A+B-C = -1
A-C=1
=> A=2
B=-2
C=1

được 2 tích phân đơn giản hơn là
[TEX]\frac{2}{x-1} + \frac{1-2x}{x^2-x+1}[/TEX]
Cả 2 đều nhét được vào vi phân :D
 
Last edited by a moderator:
T

tronghieultv

Thanks bạn nhìu! Mình quên mất cái vụ đồng nhất. Mà còn cách nữa mới hỏi được là cộng X^2 , trừ X^2 ở tử số :)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom