giải hộ em phương trình này với

[lycon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt{x^2 - 2x + 5} + \sqrt{x-1} = 2[/TEX]

chú ý latex

 

[songthuong_2535]

giải hộ em phương trình này với
căn(x^2-2x+5)+căn(x-1)=2 *

Giải:

Đặt:
+ căn(x^2-2x+5)=a (a[FONT=&quot]≥[/FONT]0) (*')
+ căn(x-1)=b (b[FONT=&quot]≥[/FONT]0) (*")
- Khi đó * trở thành: a+b=2(1)

Từ (*')=>a2=x^2-2x+5
Từ (*'')=>b4=x^2-2x+1
=>a2-b4=x^2-2x+5-(x^2-2x+1)<=>a2-b4=4(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ 2pt:
(1) a+b=2
(2)a2-b4=4

Đến đây bạn giải ra giá trị nghiệm của hệ ẩn a,b + kết hợp điều kiện rồi suy lại nghiệm x



[FONT=&quot][/FONT]

 

[niemkieuloveahbu]

Không cần làm dài vậy đâu.

Đk : [TEX]x \geq 1[/TEX]

Ta có:

[TEX]\sqrt{x^2-2x+5} \geq 2\\ \sqrt{x-1} \geq 0\\ \Rightarrow VT\geq VP[/TEX]

PT có nghiệm duy nhất x=1.