giải hộ em bài toán với

[googlekame]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho c, d thuộc Z, d>0.So Sánh hai số hữu tỉ \frac{c}{d} và \frac{c+2001}{d + 2001}.
:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?>-)>-)>-)
GIÚP EM NHÉ

 

[googlekame]

Cho c, d thuộc Z, d>0.So Sánh hai số hữu tỉ \frac{c}{d} và \frac{c+2001}{d + 2001}.
:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?>-)>-)>-)
GIÚP EM NHÉ

SAO EM KHO VIẾT ĐƯƠC PHÂN SỐ NHỈ?hichichic~X(~X(~X(~X(~X(~X(

 

[phamhienhanh21]

ta có:[TEX]\frac cd[/TEX]=[TEX]\frac{c+a}{d+a}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac cd[/TEX]=[TEX]\frac{c+2001}{d+2001}[/TEX]

 

[shinxun]

ta có:[TEX]\frac cd[/TEX]=[TEX]\frac{c+a}{d+a}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac cd[/TEX]=[TEX]\frac{c+2001}{d+2001}[/TEX]

Điều này chỉ đúng khi
c/d = 2001/2001
Mà đk này đề bài không cho

 

[chienhopnguyen]

Cho c, d thuộc Z, d>0.So Sánh hai số hữu tỉ \frac{c}{d} và \frac{c+2001}{d + 2001}.

GIÚP EM NHÉ
__________________
Giải
Ta viết lại đề bài như sau:So sánh c/d và c+2001/d+2001
\Rightarrow Quy đòng mẫu số ta được:
c/d=c.(d+2001)/d.(c+2001)
c+2001/d+2001=(c+2001).d/(d+2001).c hay d.(c+2001)/c.(d+2001)
và quy đồng hai số ta được hai phân số là
c.(d+2001)/d.(c+2001) và phân số c.(d+2001)/d.(c+2001)
\Rightarrow hai phân số c.(d+2001)/d.(c+2001) và phân số c.(d+2001)/d.(c+2001) bằng nhau hay c/d=c+2001/d+2001

 

[dragon_promise]

Cộng 2 vế cho 1 ta có:

VP:[TEX] \frac{c+2001}{d+2001} = \frac{c+ 2001}{d+2001}+1[/TEX]
VT: [TEX]\frac{c}{d}= \frac{c}{d}+1[/TEX]

= VP:[TEX] \frac{c+2001+(d-2001)}{d^2-2001^2}[/TEX]
= VT :[TEX] \frac{c+d}{d^2}[/TEX]

= VP :[TEX] \frac{c+2001+d-2001}{d^2-2001^2}[/TEX]
= VT :[TEX] \frac{c+d}{d^2}[/TEX]

= VP: [TEX]\frac{c+d}{d^2-2001^2}[/TEX]
= VT :[TEX] \frac{c+d}{d^2}[/TEX]

Mà :

[TEX]c+d = c+d [/TEX]

[TEX]d^2-2001^2 < d^2[/TEX]

\Leftrightarrow

[TEX]\frac{c+d}{d^2}>\frac{c+d}{d^2-2001^2}[/TEX]

\Leftrightarrow

[TEX]{c+d}{d^2}>\frac{c+2001+d-2001}{d^2-2001^2}[/TEX]

\Leftrightarrow

[TEX]\frac{c}{d}+1>\frac{c+ 2001}{d+2001}+1[/TEX]

\Leftrightarrow

[TEX] \frac{c}{d} > \frac{c+2001}{d+2001}[/TEX]

Mình không chắc là đúng nữa nên có gì bạn chữa lại nha !!

 

[hoahuongduong633]

Đề: So sánh 2 số hữu tỉ : [TEX]\mathit{\frac{c}{d}}[/TEX] và [TEX]{\frac{c+2001}{d+2001}}[/TEX]

Ta có tích chéo của 2 số này là [TEX]\mathit{c(d+2001)}[/TEX] và [TEX]\mathit{d(c+2001)}[/TEX]
Phân phối tích chéo ra, ta có : [TEX]\mathit{cd+2001c}[/TEX] và [TEX]\mathit{cd+2001d}[/TEX]
Vậy [TEX]\mathit{\frac{c}{d}>\frac{c+2001}{d+2001}}[/TEX]khi [TEX]\mathit{c>d}[/TEX]
[TEX]\mathit{\frac{c}{d}<\frac{c+2001}{d+2001}}[/TEX]khi [TEX]\mathit{c<d}[/TEX]
[TEX]\mathit{\frac{c}{d}=\frac{c+2001}{d+2001}}[/TEX]khi [TEX]\mathit{c=d}[/TEX]

E hèm, bài này chắc có nhiều cách giải nhưng cách này chắc dễ hiểu nhất