Giải hộ em bài này mai em kiểm tra rùi

N

niemkieuloveahbu

Cái này thì dễ,hihi,chị tưởng gì
[TEX]125x^3 + 1=(5x)^3+1^3=(5x+1)(25x^2-5x+1)[/TEX]
OK em nhé,chúc em thi tốt.:)
 
H

huyopen

Thui khỏi cảm ơn chị em hiểu chỗ đó rùi. Em nhờ chị giải hộ em 2 bài này:
[TEX]x^3+3x^2+3x-1[/TEX]

[TEX]x^3+6x^2+12x+8[/TEX]
Yêu cầu: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức.
 
Last edited by a moderator:
N

niemkieuloveahbu

huyopen said:
Thui khỏi cảm ơn chị em hiểu chỗ đó rùi. Em nhờ chị giải hộ em 2 bài này:
[TEX]x^3+3x^2+3x-1[/TEX]

[TEX]x^3+6x^2+12x+8[/TEX]
Yêu cầu: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Em ơi,đề trên sai đề rồi,không thể phân tích thành nhân tử được.
còn bài dưới thì kết quả là [TEX](x+2)^3[/TEX] em nhé.:):)
 
T

thoikohocnua75

Có anh chị nào giải giúp em bài toán này với :
Chứng minh :
a) n(n+2)(25n^2+1)chia hết cho 24 với mọi n .
b) n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16n chia hết cho 384 với mọi n chẵn và n > hoặc = 4 .
c) (n^2 + n - 1)^2 - 1 chia hết cho 24 .
d) n^4 + 6n^3 + 11n^2+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N .
 
T

thoikohocnua75

Còn đề này nữa em chưa biết giải thế nào :
1)Chứng minh :
a) a^5 - a chia hết cho 5 (mọi a thuộc Z)
b) a^7 - a chia hết cho 7 (mọi a thuộc Z)
c) cho n > 2 và (n,6) = 1 . CM : n^2 - 1 chia hết cho 24
d) cho n lẻ và (n,3) = 1 . CM : n^4 - 1 chia hết cho 48
e) cho n lẻ và (n,5) = 1 . CM: n^4 - 1 chia hết cho 80

2) Cho a,b là số tự nhiên a > b . CM :
a) A = a . b(a^4 - b^4) chia hết cho 30
b) A = a^2 . b^2 (a^4 - b^4) chia hết cho 60

3) Cho n chẵn CM 2 số n^2 - 4n và n^2 + 4n đều chia hết cho 16 .

4) CM n^5 - n chia hết cho 30 với mọi n thuộc N và n^5 - n chia hết cho 240 với mọi n lẻ .

Xin các anh chị giải hộ em nhanh nhé , sắp phải nộp bài rồi , thanks nhiều .
 
V

vansang02121998

thoikohocnua75 said:
Có anh chị nào giải giúp em bài toán này với :
Chứng minh :
a) n(n+2)(25n^2+1)chia hết cho 24 với mọi n .
b) n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16n chia hết cho 384 với mọi n chẵn và n > hoặc = 4 .
c) (n^2 + n - 1)^2 - 1 chia hết cho 24 .
d) n^4 + 6n^3 + 11n^2+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N .
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Câu a sai đề rồi.
Thử n = 2
2.4.(25.4+1)
8.101
808 không chia hết 24
b) [tex]n^4-4n^3-4n^2+16n[/tex]
[tex]n(n^3-4n^2-4n+16[/tex]
[tex]n[(n^3-4n^2)-(4n-16)][/tex]
[tex]n(n-4)(n^2-4)[/tex]
[[tex]n(n-4)(n-2)(n+2)[/texx] Thử với n = 8 thì dư sai đề c) [tex](n^2+n-1)^2-1[/tex]
[tex](n^2+n)(n^2+n-2)[/tex]
[tex]n(n+1)(n^2+n-2n-2)[/tex]
[tex]n(n+1)(n+1)(n-2)[/tex]
[tex]n(n+1)^2(n-2)[/tex]
Thử với n = 9 thì dư sai đề
d) [tex]n^4+6n^3+11n^3+6n[/tex]
[tex]n(n^3+6n^2+11n+6)[/tex]
[tex]n(n^3+n^2+5n^2+5n+6n+6)[/tex]
[tex]n[(n^3+n^2)+(5n^2+5n)+(6n+6)][/tex]
[tex]n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)[/tex]
Đây là tích của của 5 số nguyên liên típ chia hết cho cả 120 nghĩa j là 24 bé nhỏ
 
L

luckygirl_16122

A=n(n+2)(25n^2-1)=n(n+2)[24n^2+(n^2-1)]=
=24n^2[n(n+2)]+(n^2-1)n(n+2).
Hạng tử đầu chia hết cho 24.Hạng tử sau bằng :
(n-1)n(n+1)(n+2) là tích 4 số nguyên liên tiếp,trong đó phải có
1 số có dạng 4k,1số có dạng 4m+2=2(m+1) và 1 trong 4 số đó
có dạng 3p (k,m,p nguyên).Do đó hạng tử này cũng chia hết cho
4.2.3=24.
Vậy A chia hết cho 24 với mọi n.
 
L

luckygirl_16122

mình cũng ko chắc đâu nha.có gì bạn liên hệ với nick yahoo của mình,mình sẽ giải đáp cho bạn: luckygirl_16122
 
L

luckygirl_16122

b)2/n^4-4n³-4n²+16n=n(n³-4n²-4n+16)
=n(n-4)(n²-4)=(n-4)(n-2)n(n+2) (1)
Theo đề:n=2k(k thuộc Z+) thế vào (1) đc:
n^4-4n³-4n²+16n
=(2k-4)(2k-2)2k(2k+2)
=16.(k-2)(k-1)k(k+1) (2)
Vì (k-2)(k-1)k(k+1) là 4 số nguyên liên tiếp nên tồn tại:
+2 số chẵn liên tiếp,1 số chia hết cho 2,số còn lại chia hết cho 4 nên (k-2)(k-1)k(k+1) chia hết cho 8
+1 số là bội của 3 nên (k-2)(k-1)k(k+1) chia hết cho 3
mà (8,3)=1=>(k-2)(k-1)k(k+1) chia hết cho 24(3)
Từ (2),(3)=>n^4-4n³-4n²+16n chia hết cho 16.24=384
 
L

luckygirl_16122

a) A = n4 + 6n3 + 11n2 + 6n
= n(n3 + 6n2 + 11n + 6)
= n(n3 + n2 + 5n2 + 5n + 6n + 6)
= n[n2(n + 1) + 5n(n + 1) + 6(n + 1)]
= n(n + 1)(n2 + 5n + 6)
= n(n + 1)(n + 2)(n + 3)
b) A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3)
Trong đó là tích 4 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3=>Achia hết 3(1)
4 số tự nhiên liên tiếp có hai số chẵn liên tiếp, trong 2 số chẵn liên tiếp có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 4. Nên tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8 =>A chia hết cho 8 (2)
3 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau (3).
Từ (1), (2), (3)=> A chia hết cho 24 với mọi
 
L

luckygirl_16122

chúc bạn làm bài tốt nha.có gì liên hệ với mình,mình sẽ giảng lại tận tình tất cả các bài toán
thân.(mình tên huyền)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom