giai ho em bai hinh nay voi kho qua

[thaoanh110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A , gọi D là trung điểm của AB , E là trung điểm của AC trên tia đối DC xác định M sao cho DM=DC.
a)C/m tam giác BCD=AMD
b)Gọi N là giao điểm của MA và BE . C/m BE=EN
c)Biết ABC-60 độ . Tính góc BAN

 

[thien0526]

a)C/m tam giác BCD=AMD

Xét [tex]\large\Delta AMD[/tex] và [tex]\large\Delta BCD[/tex] có:
-AD=BD (gt)
-[TEX]\widehat{ADM}=\widehat{BDC}[/TEX] (đối đỉnh)
-MD=CD (gt)
\Rightarrow [tex]\large\Delta AMD[/tex] = [tex]\large\Delta BCD[/tex] (c.g.c)

b) Gọi N là giao điểm của MA và BE . C/m BE=EN

Ta có: [TEX]\widehat{EAN} +\widehat{DAM} =90^o[/TEX] (1)
Theo câu a, ta có [tex]\large\Delta AMD[/tex] = [tex]\large\Delta BCD[/tex]
\Rightarrow [TEX]\widehat{DAM}=\widehat{DBC}[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{DBC} +\widehat{BCA}=90^o[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) suy ra [TEX]\widehat{EAN} = \widehat{BCE}[/TEX] (cùng phụ với [TEX]\widehat{DBC}[/TEX])
Xét [tex]\large\Delta AEN[/tex] và [tex]\large\Delta CEB[/tex] có:
- [TEX]\widehat{EAN} = \widehat{[SIZE=4]E[/SIZE]C[SIZE=4]B[/SIZE]}[/TEX]
- EA=EC (gt)
- [TEX]\widehat{AEN} = \widehat{CEB}[/TEX] (đối đỉnh)
\Rightarrow [tex]\large\Delta AEN[/tex] = [tex]\large\Delta CEB[/tex]
\Rightarrow EN=EB

c)Biết ABC-60 độ . Tính góc BAN

[TEX]\widehat{BAN} = \widehat{BAC} + \widehat{CAN}=[/TEX][TEX]\widehat{BAC} + \widehat{BCA}= \widehat{BAC} + 90^o- \widehat{ABC}=90^o+90^o-60^o=120^o [/TEX]