giải hộ e với

[phuong10a3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4. Cho hàm số (m là tham số).y= x^3 - 3m x^2 + 4m
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có CĐ, CT và 2 điểm cực trị A, B của ĐTHS cùng gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích bằng 8.

 

[nerversaynever]

Bài 4. Cho hàm số (m là tham số).y= x^3 - 3m x^2 + 4m
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có CĐ, CT và 2 điểm cực trị A, B của ĐTHS cùng gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích bằng 8.

1.Đạo hàm có 2 nghiệm x=0 và x=2m để có CĐ CT thì m khác 0
2.Tính diện tích tam giác
Bước 1: Lập phương trình qua điểm O(0;0) và A(0;4m) nó chính là đường thẳng x=0
Bước 2: Diện tích tam giac ABO tính theo công thức
1/2OA.d(B;OA)=8 hay [TEX]\left| {2m} \right|.\left| {4m} \right| = 16 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt 2 [/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Bài 4. Cho hàm số (m là tham số).y= x^3 - 3m x^2 + 4m
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có CĐ, CT và 2 điểm cực trị A, B của ĐTHS cùng gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích bằng 8.

[TEX] y'=3x^2-6mx=3x(x-2m)[/TEX]
Hs có CĐ, CT [TEX]\Leftrightarrow m \not= 0[/TEX]
2 điểm cực trị khi đó là: [TEX]A(0;4m), B(2m;2m^3+4m)[/TEX]
Đ/t đi qua 2 điểm CĐ, CT là d: [TEX]m^2x-y+4m=0[/TEX]
[TEX] d_{(O,d)}=\frac{|4m|}{\sqrt{m^4+1}}[/TEX]
[TEX] \vec{AB}=(2m;2m^3) \Rightarrow AB=\sqrt{4m^2+4m^6}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \frac{1}{2}.\sqrt{4m^2+4m^6}.\frac{|4m|}{\sqrt{m^4+1}}=8 \Leftrightarrow m^2=2 \Leftrightarrow \left[{m=\sqrt{2}}\\{m=-\sqrt{2}}[/TEX]