Cho tam giác đều ABC .tia phân giác góc B cắt AC ở M từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia BM và BC lần lượt ở M và E .CMR:a; Tam giác ANC đều .b;NCvuông góc với BC .c; tam giác AEC là tam giác cân
hj`nh như đề có sai sót, "từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia BM và BC lần lượt ở N và E" ==> mớy đúng, mj`nh đoán vậy, tạj đpcm kó N

, màk tgANC ko đều đâu bạn, koaj lại đề nhaz, mj`nh ja~I đại

. sửa đề lại:
Cho tam giác đều ABC .tia phân giác góc B cắt AC ở M từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia BM và BC lần lượt ở N và E .CMR:a; Tam giác ANC cân .b;NCvuông góc với BC .c; tam giác AEC là tam giác cân
xem hj`nh nhaz:
a) tgABC cân tại B => BN là đường phân giác đồng thời là đường trung trực
=> NA = NC => tgANC cân tại N
b) tgBAN = tgBCN (c.g.c) - BA = BC, hai góc B bằng nhau, BN chung
=> góc BAN = góc BCN = 90 độ
=> NC vuông góc với BC
c) Ta có: góc BAC + góc CAE = 90 độ và góc AEB + góc ABE = 90 độ
mà góc BAC = góc ABC = 60 độ
=> góc CAE = góc CEA (=30 độ)
=> tgCAE cân tại C
xong
