Giải hộ bài này

[vietanh_9b]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm cặp số x;y thoả mãn:[tex] xy=x\sqrt{y-1} + y\sqrt{x-1}[/tex]
ai giup minh nhanh len nha

 

[kyoletgo]

x,y\geq1

đưa về dạng [tex]\frac{\sqrt{x-1}}{x} + \frac{\sqrt{y-1}}{y} =1[/tex]

dễ dàng chứng minh được [tex]\frac{\sqrt{x-1}}{x} \leq \frac{1}{2}[/tex]

\Rightarrow đpcm

Mạng hiện chậm quá >"<
bạn chia 2 vế cho xy, rồi chứng minh căn(x-1)/x nhỏ hơn hoặc bằng 1/2 là được.

 

[bang_mk123]

Bạn dùng công thức để viết mà ko dùng TEX ak`.

 

[kyoletgo]

lâu ko vào diễn đàn nên quên cách viết ^^!
\frac{a}{b} là a/b (frac)
sqrt[2] là căn bậc 2.