Giải hệ !!

C

chichi_huahua

cuphuc13 said:
giải hệ pt :

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 = 2x^2 y^2 \\ x + y + 1 = 3x^2 \end{array} \right.[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


từ : [TEX]x^2 + y^2 = 2x^2.y^2 => y^2=\frac{x^2}{2x^2 - 1}[/TEX] (1)

từ hệ ta có : [TEX]9x^4 - 2x^2.(3 + y^2) +1 =0[/TEX] (2)

thế (1) và (2) và đặt x^2 = t (t>0)
khi đó đc pt :

[TEX]18t^3 + t^2 + 6t +1 = 0[/TEX]

cậu thửu giải tiếp coi có đc ko, ko có máy tính ở đây nên làm bừa :D
 
C

cuphuc13

chichi_huahua said:
từ : [TEX]x^2 + y^2 = 2x^2.y^2 => y^2=\frac{x^2}{2x^2 - 1}[/TEX] (1)

từ hệ ta có : [TEX]9x^4 - 2x^2.(3 + y^2) +1 =0[/TEX] (2)

thế (1) và (2) và đặt x^2 = t (t>0)
khi đó đc pt :

[TEX]18t^3 + t^2 + 6t +1 = 0[/TEX]

cậu thửu giải tiếp coi có đc ko, ko có máy tính ở đây nên làm bừa
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ko được rồi có vấn đề rồi !!!
làm cách khác đi cậu
thử dùng pp đặt ẩn phụ coi nào !!!!
 
D

devil1992

từ x + y+ 1 = 3x^2 => y= 3x^2- x - 1
Thế vào x^2 + y^2 = 2x^2 * y^2 được:
x^2 +( 3x^2 - x -1 )^2 = 2x^2* (3x^2 - x -1)^2

<=> x^2 - x^2 *(3x^2 - x -1)^2 = x^2* (3x^2 - x -1)^2 - ( 3x^2 - x -1 )^2

<=> x^2 * [1- (3x^2 - x -1)^2] = (3x^2 - x -1)^2 * (x^2 -1)

<=> x^2 *( -3x^2 + x+2)(3x^2 -x) = (3x^2 - x -1)^2 *(x -1)(x+1)

<=> x^3* (x-1)(-3x -2)(3x-1) = (3x^2 - x -1)^2 *(x -1)(x+1)
Đến đây ra được x =1 rồi
Các bạn giải tiếp nhé! Cái vế sau hơi lằng nhằn thì phải:D
 
C

chichi_huahua

linhdangvan said:
:D từ pt 1>>>>>>>>>> [TEX]x=y[/TEX]
thay vào pt hai >>>>>>>>[TEX]3x^2-2x-1=0[/TEX]>>>[TEX]x=y=1 [/TEX]hoặc [TEX]x=y=-\frac{1}{3}[/TEX]:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

à đúng oy' ;)) từ pt 1 dùng cosi cho [tex]x^2 ; y^2[/tex] quên mất :D
dạng này tương tự như bài :
giải hệ :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x - y= cosx - cosy \\ x^2y - 3y -18=0 \end{array} \right.[/tex]
 
Q

quyenuy0241

chichi_huahua said:
à đúng oy' ;)) từ pt 1 dùng cosi cho [tex]x^2 ; y^2[/tex] quên mất :D
dạng này tương tự như bài :
giải hệ :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x - y= cosx - cosy \\ x^2y - 3y -18=0 \end{array} \right.[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cụ nào giải thích rùm phát dùng cô-si kiểu gì?????:confused::confused::confused::confused::confused::confused:

Em ngu dạng này lém!!! 8-X8-X8-X
 
Last edited by a moderator:
L

linhdangvan

chichi_huahua said:
à đúng oy' ;)) từ pt 1 dùng cosi cho [tex]x^2 ; y^2[/tex] quên mất :D
dạng này tương tự như bài :
giải hệ :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x - y= cosx - cosy \\ x^2y - 3y -18=0 \end{array} \right.[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này chẳng "cầu chì cầu chiếc " gì hết !
đơn giản vì pt[TEX] x^2+y^2=2x^2y^2 [/TEX] có x và y đóng vai trò như nhau>>>>nếu pt có nghiệm thì chắc chắn [TEX]x=y[/TEX]!!!!!!!!!!!!
 
M

membell

linhdangvan said:


bài này chẳng "cầu chì cầu chiếc " gì hết !
đơn giản vì pt[TEX] x^2+y^2=2x^2y^2 [/TEX] có x và y đóng vai trò như nhau>>>>nếu pt có nghiệm thì chắc chắn [TEX]x=y[/TEX]!!!!!!!!!!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
:)) :)) chuẩn không chỉnh nhưng nhớ đây giải hệ nha.nếu kia cũng là dạng x , y có vai trò như nhau là hệ đối xứng đây có mỗi 1 cái, hơn nữa có trắc chắn là chỉ có x=y là thỏa mãn PT đó không :p
 
D

devil1992

linhdangvan said:


bài này chẳng "cầu chì cầu chiếc " gì hết !
đơn giản vì pt[TEX] x^2+y^2=2x^2y^2 [/TEX] có x và y đóng vai trò như nhau>>>>nếu pt có nghiệm thì chắc chắn [TEX]x=y[/TEX]!!!!!!!!!!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ủa? nếu xét riêng ft 1 thôi thì x = y cũng được và cả x= -y cũng được luôn! Vì đây bình hết ma`! hic, sao bài này khó nhằn thế:-s
 
B

boon_angel_93

chichi_huahua said:
à đúng oy' ;)) từ pt 1 dùng cosi cho [tex]x^2 ; y^2[/tex] quên mất :D
dạng này tương tự như bài :
giải hệ :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x - y= cosx - cosy \\ x^2y - 3y -18=0 \end{array} \right.[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
em nghĩ ko dùng cô-si dc :|
chị trình bày e xem vs
còn anh gì bảo từ pt (1) --->x=y=1 thế thì ai chả giải dc :confused:
 
S

silvery21

chichi_huahua said:
à đúng oy' ;)) từ pt 1 dùng cosi cho [tex]x^2 ; y^2[/tex] quên mất :D
dạng này tương tự như bài :
giải hệ :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x - y= cosx - cosy \\ x^2y - 3y -18=0 \end{array} \right.[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


bài này dùng hàm đb có ngh duy nhất ấy

xét f(t) =cost - t .......tính f'...........dùng hàm đb có ngh duy nhất ..........t nghĩ vậy :D
 
S

silvery21

cuphuc13 said:
giải hệ pt :

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 = 2x^2 y^2 \\ x + y + 1 = 3x^2 \end{array} \right.[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài của kas

ta có [TEX]x^2+y^2\ge 2|xy| \to (x^2+y^2)|xy|\ge 2x^2y^2 \to |xy|\le 1[/TEX]
chia (1) cho [TEX]|xy| \to \frac{|x|}{|y|}+\frac{|y|}{|x|}=2|xy|[/TEX]

[TEX]\frac{|x|}{|y|}+\frac{|y|}{|x|}\ge 2 \to |xy|\ge 1[/TEX]
[TEX]\to |xy|=1[/TEX]. Dấu '=' khi [TEX]|x|=|y|=1[/TEX]
thay vào (2) thì có (1;1) là nghiệm hệ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom