Giải hệ phương trình: [tex]x^3-y^3-3y^2=9[/tex] và [tex]x^2+y^2=x-4y[/tex]
[tex](1) <=> (x-y).(x^2+y^2+xy)-3y^2=9\\\\ <=> (x-y).(x-4y+xy)-3y^2=9\\\\ <=> x^2+y^2-5xy+x^2y-xy^2=9\\\\ <=> (x-y)^2-3xy+xy.(x-y)=9\\\\ <=> a^2-3b+ab-9=0\\\\ <=> (a-3).(a+3)+b.(a-3)=0\\\\ <=> (a-3).(a+b+3)=0\\\\ +, a-3=0 <=> x=y+3 => ... \\\\+, a+b+3=0 <=> x-y+xy+3=0\\\\ <=> x-4y+xy+3+3y=0 \\\\ <=> x^2+xy+y^2+3y+3=0\\\\ <=> x^2+xy+ 1/4 y^2 + 3.(1/4 y^2+y+1)=0 \\\\ <=> (x+1/2y)^2+ 3.(1/2 y +1)^2=0\\\\ <=> ...[/tex]
thay vô xem thỏa mãn hệ không rồi ok
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
